Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

Using computer for euclidean geometry problems

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

การใช้คอมพิวเตอร์กับปัญหาเรขาคณิตแบบยุคลิด

Year (A.D.)

2016

Document Type

Thesis

First Advisor

Wacharin Wichiramala

Faculty/College

Faculty of Science (คณะวิทยาศาสตร์)

Degree Name

Master of Science

Degree Level

Master's Degree

Degree Discipline

Mathematics

DOI

10.58837/CHULA.THE.2016.1679

Abstract

To solve a Euclidean geometry on the plane using only ruler and compass problem, we use properties of angles, sides and some related geometry properties which are equivalent to solving equations with multiple variables. Practically in order to solve a problem, we usually do trial and error which is a waste of time and might use unnecessary tools. By using a mathematical program, we can prevent human errors and unnecessary task on a problem. The idea of this work is to use a computer as a labour to help us solve the equations after teaching some necessary theorems to it. We create algorithms for a program to solve the problems.

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

ในการพิจารณาปัญหาเรขาคณิตในสองมิตินั้น เราจะใช้คุณสมบัติต่างๆของรูปเรขาคณิตแต่ละรูป สมบัติเกี่ยวกับมุมและด้าน และสมบัติอื่นๆที่เกี่ยวข้อง ซึ่งเปรียบสมบัติแต่ละอย่างนั้นเสมือนสมการ จากนั้นทำการแก้สมการเพื่อหาคำตอบของความสัมพันธ์ระหว่างมุมหรือด้าน ซึ่งจะเกิดการลองผิดลองถูก อาจทำให้มองข้ามวิธีการที่ง่าย จนอาจใช้เครื่องมือที่เกินความจำเป็น ในวิทยานิพนธ์นี้ จึงมีจุดประสงค์ที่จะสร้างโปรแกรมทางคณิตศาสตร์เพื่อแก้ไขปัญหาเรขาคณิตแบบยูคลิด โดยมีแนวคิดที่จะให้คอมพิวเตอร์เปรียบเสมือนแรงงานที่จะทำงานผูกสมการเพิ่ม จนมากเพียงพอและแก้สมการทั้งหมด ทั้งนี้โปรแกรมนี้สามารถช่วยตรวจสอบความจำเป็นและเพียงพอของเครื่องมือในการแก้ไขปัญหาของโจทย์เรขาคณิตในแต่ละโจทย์ได้อีกด้วย

Link to Full Text

Share

COinS