Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)
Alternative quadratic functional equation on 2-divisible abelian groups
Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)
สมการเชิงฟังก์ชันกำลังสองทางเลือกบนอาบีเลียนกรุปที่หารด้วยสองได้
Year (A.D.)
2015
Document Type
Thesis
First Advisor
Paisan Nakmahachalasint
Second Advisor
Patanee Udomkavanich
Faculty/College
Faculty of Science (คณะวิทยาศาสตร์)
Degree Name
Doctor of Philosophy
Degree Level
Doctoral Degree
Degree Discipline
Applied Mathematics and Computational Science
DOI
10.58837/CHULA.THE.2015.889
Abstract
Let (G+) be a 2-divisible abelian group and let (Y+) be a real (or complex or rational) linear space. We will show that the alternative quadratic function equation ʄ(x+y) + ʄ(x-y) = 2ʄ(x)±2ʄ(y) is equivalent to the classical quadratic functional equation ʄ(x+y) + ʄ(x-y) = 2ʄ(x)+2ʄ(y) for the class of functions ʄ : G→Y
Other Abstract (Other language abstract of ETD)
ให้ (G+) เป็นอาบีเลียนกรุปที่หารด้วยสองได้ และให้ (Y+) เป็นปริภูมิเชิงเส้นเหนือ (หรือ [complex] หรือ [rational]) เราจะแสดงว่าสมการเชิงฟังก์ชันกำลังสองทางเลือก ʄ(x+y) + ʄ(x-y) = 2ʄ(x)±2ʄ(y) สมมูลกับสมการเชิงฟังก์ชันกำลังสอง ʄ(x+y) + ʄ(x-y) = 2ʄ(x)+2ʄ(y) สำหรับฟังก์ชัน ʄ : G→Y
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-No Derivative Works 4.0 International License.
Recommended Citation
Tipyan, Jenjira, "Alternative quadratic functional equation on 2-divisible abelian groups" (2015). Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD). 62683.
https://digital.car.chula.ac.th/chulaetd/62683