Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

Fixed Points in Uniform Spaces

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

จุดตรึงในปริภูมิเอกรูป

Year (A.D.)

2014

Document Type

Thesis

First Advisor

Phichet Chaoha

Faculty/College

Faculty of Science (คณะวิทยาศาสตร์)

Degree Name

Doctor of Philosophy

Degree Level

Doctoral Degree

Degree Discipline

Mathematics

DOI

10.58837/CHULA.THE.2014.902

Abstract

We introduce notions of J-contractions and J-nonexpansive maps on a uniform space generated by a collection of pseudometrics which generalize Φ-contractions and j-nonexpansive maps, respectively. Fixed point theorems for J-contractions and J-nonexpansive maps under various conditions which cover Angelov’s results are presented, and some criteria for maps to be J-contractions and J-nonexpansive maps are also given. Furthermore, we investigate their fixed point sets using the concept of virtual stability and give some interesting examples.

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

เราได้แนะนำสัญลักษณ์ของการส่งแบบ J-contractions และ การส่งแบบ J-nonexpansive บนปริภูมิเอกรูปที่ก่อกำเนิดโดยกลุ่มเมตริกเทียมซึ่งเป็นการวางนัยทั่วไปของการส่งแบบ Φ- contraction และการส่งแบบ j-nonexpansive ตามลำดับในงานนี้ได้นำเสนอทฤษฎีจุดตรึงสาหรับ การส่งแบบ J-contraction และ การส่งแบบ J-nonexpansive ภายใต้เงื่อนไขที่แตกต่างซึ่งคลุมผลงานของ Angelov และยังได้ให้เกณฑ์สำหรับการส่งที่เป็นการส่งแบบ J-contraction และการส่งแบบ J-nonexpansive นอกจากนี้เรายังได้สืบค้นเซตของจุดตรึงของการส่งเหล่านั้นโดยใช้แนวคิดของ เสถียรภาพเสมือนและยังได้ให้ตัวอย่างที่น่าสนใจไว้อีกด้วย

Link to Full Text

Share

COinS