Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

A finite inverse biprefix code whose syntactic monoid has n D-classes

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

รหัสไบฟรีผกผันจำกัดซึ่งโมนนอยด์วากยสัมพันธ์มีชั้น-ดี n ชั้น

Year (A.D.)

2002

Document Type

Thesis

First Advisor

Patanee Udomkavanich

Faculty/College

Faculty of Science (คณะวิทยาศาสตร์)

Degree Name

Master of Science

Degree Level

Master's Degree

Degree Discipline

Mathematics

DOI

10.58837/CHULA.THE.2002.1141

Abstract

In 1956, M.P. Schüzenberger proved that cyclic groups are the only groups which can appear as syntactic monoids of finite prefix codes. Later in 1985, P. Udomkavanich gave an algorithm to construct all finite prefix codes whose syntactic monoids are inverse semigroups. It was proved that such a code must be biprefix, so it is called a finite inverse biprefix code. In this thesis, for any given n ≥ 2, a finite inverse biprefix code C whose syntactic monoid M(C*) has exactly n nonzero n-classes is constructed via P. Udomkavanich’s algorithm.

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

ในปี ค.ศ. 1956 ชูทเซนต์เบอร์กได้พิสูจน์ว่า มีกรุปชนิดเดียวเท่านั้นคือกรุปวัฏจักรที่ปรากฏเป็นโมนอยด์วากยสัมพันธ์ของรหัสพรีฟิกจำกัดได้ ต่อมาในปี ค.ศ. 1985 พัฒนี อุดมกะวานิช ได้ให้กระบวนการในการสร้างรหัสพรีฟิกจำกัดซึ่งโมนอยด์วากยสัมพันธ์เป็นกึ่งกรุปผกผันจำกัด อีกทั้งพิสูจน์ว่ารหัสพรีฟิกดังกล่าวเป็นรหัสไบพรีฟิก รหัสนี้จึงมีชื่อว่า รหัสไบพรีฟิกผกผันจำกัด ในวิทยานิพนธ์นี้เราจะใช้กระบวนการของ พัฒนี อุดมกะวานิช สร้างรหัสไบพรีฟิกผกผันจำกัด C ซึ่งโมนอยด์วากยสัมพันธ์ M(C*) ประกอบด้วย ชั้น-ดี ที่ไม่เป็นชั้นศูนย์ n เป็นกลุ่มพอดี เมื่อ n ≥ 2 เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ซึ่งกำหนดให้

Link to Full Text

Share

COinS