Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)
การศึกษาเปรียบเทียบการทดสอบความเป็นอสระระหว่างตัวแปร 2 ตัว โดยใช้สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์และการทดสอบไคสแควร์
Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)
A comparative study of testing independency between two variables by using correlation coefficient and Chi-Square test
Year (A.D.)
1986
Document Type
Thesis
First Advisor
สรชัย พิศาลบุตร
Faculty/College
Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)
Degree Name
สถิติศาสตรมหาบัณฑิต
Degree Level
ปริญญาโท
Degree Discipline
สถิติ
DOI
10.58837/CHULA.THE.1986.696
Abstract
การวิจัยครั้งนี้วัตถุประสงค์ที่จะเปรียบเทียบการทดสอบความเป็นอิสระระหว่างตัวแปร 2 ตัว โดยใช้สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์และการทดสอบไคสแควร์ ณ ระดับนัยสำคัญ 0.100 0.050 0.025 0.010 และ 0.005 ตามลำดับ โดยการหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบผลคูณของเพียร์สันจากชุดข้อมูลเชิงปริมาณที่คัดเลือกขึ้นมา แล้วนำค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่คำนวณได้มาทำการทดสอบความเป็นอิสระระหว่างตัวแปร 2 ตัว โดยการทดสอบสมมติฐานทางสถิติของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ เพื่อนำผลจากการทดสอบความเป็นอิสระระหว่างตัวแปร 2 ตัวที่ได้มาเปรียบเทียบกับการทดสอบเป็นอิสระระหว่างตัวแปร 2 ตัว โดยการทดสอบไคสแควร์ ซึ่งจะนำชุดข้อมูลเชิงปริมาณมาจัดเสนอ ในรูปของตารางการณ์จรที่มีลักษณะแตกต่างกัน คือ ให้มีขนาดตารางแตกต่างกันและจำนวนร้อยละของขนาดความถี่คาดหวังน้อยกว่า 5 แตกต่างกันอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 95 จากการทดสอบความเป็นอิสระระหว่างตัวแปร 2 ตัว โดยใช้สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์และการทดสอบไคสแควร์จะให้ผลการทดสอบตรงกันเมื่อใช้การทดสอบทั้งสองวิธีประมาณร้อยละ 75 และจะให้ผลการทดสอบตรงกันมากที่สุด ณ ระดับนัยสำคัญ 0.025 ซึ่งการทดสอบความเป็นอิสระระหว่างตัวแปร 2 ตัว โดยใช้การทดสอบไคสแควร์ เมื่อข้อมูลปริมาณอยู่ในตารางการณ์จรที่ไม่มีความถี่คาดหวังน้อยกว่า 5 จะให้ผลการทดสอบถูกต้องดีกว่าเมื่อข้อมูลเชิงปริมาณอยู่ในตารางการณ์จรที่มีขนาดความถี่คาดหวังน้อยกว่า 5 และข้อมูลเชิงปริมาณอยู่ในตารางการณ์จรขนาด 2x2 ค่าไคสแควร์ที่คำนวณจากสูตรการปรับแก้ของเยทส์จะน้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่คำนวณจากสูตรไม่ปรับแก้ของเยทส์ มักมีผลทำให้มีการยอมรับสมมติฐานว่างที่ว่า ตัวแปร 2 ตัว เป็นอิสระ ซึ่งกันและกัน ดั้งนั้น การทดสอบความเป็นอิสระระหว่างตัวแปร 2 ตัว เมื่อต้องการผลลัพธ์โดยเร็ว ควรใช้การทดสอบไคสแควร์กรณีที่ไม่มีความถี่คาดหวังน้อยกว่า 5 ณ ระดับนัยสำคัญ 0.025 จากการจัดข้อมูลเชิงปริมาณให้อยู่ในตารางการณ์จรที่มีจำนวนร้อยละของขนาดความถี่คาดหวังน้อยกว่า 5 แตกต่างกันอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 95 เพื่อทดสอบความเป็นอิสระระหว่างตัวแปร 2 ตัวโดยการทดสอบไคสแควร์ จะได้คู่ระดับของจำนวนร้อยละของขนาดความถี่คาดหวังน้อยกว่า 5 และค่าไคสแควร์ ซึ่งได้ว่าค่าไคสแควร์มีความสัมพันธ์กับจำนวนร้อยละของขนาดความถี่คาดหวังน้อยกว่า 5 และขนาดของตารางการณ์จร จากความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนร้อยละขนาดความถี่คาดหวังน้อยกว่า 5 และค่าไคสแควร์ ทำให้สามารถหาความสัมพันธ์ของจำนวนร้อยละของขนาดความถี่คาดหวังน้อยกว่า 5 และค่าไคสแควร์ในรูปแบบสมการเส้นตรงได้คือ สมการความถดถอยเชิงเส้น x^2= a + b.e เมื่อ x^2 คือ ค่าไคสแควร์ E คือ จำนวนร้อยละของขนาดความถี่คาดหวังน้อยกว่า 5 A คือ จุดตัดแกน x^2 และ b คือ ความชันของสมการส้นตรง ซึ่งสามารถคัดเลือกสมการความถดถอยเชิงเส้นที่เป็นตัวแทนที่ดีที่สุด เพื่อใช้ในการพยากรณ์ค่าไคสแควร์เมื่อทราบจำนวนร้อยละของขนาดความถี่คาดหวังน้อยกว่า 5 โดยพิจารณาจากค่าความสัมพันธ์ของจำนวนร้อยละของขนาดความถี่คาดหวังน้อยกว่า 5 กับค่าไคสแควร์ และช่วงของจำนวนร้อยละขนาดความถี่คาดหวังน้อยกว่า 5 ที่เป็นไปได้
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-No Derivative Works 4.0 International License.
Recommended Citation
เดชชูไชย, วันทิพย์, "การศึกษาเปรียบเทียบการทดสอบความเป็นอสระระหว่างตัวแปร 2 ตัว โดยใช้สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์และการทดสอบไคสแควร์" (1986). Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD). 47617.
https://digital.car.chula.ac.th/chulaetd/47617