Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)


Year (A.D.)


Document Type


First Advisor

Keng Wiboonton


Faculty of Science (คณะวิทยาศาสตร์)

Department (if any)

Department of Mathematics and Computer Science (ภาควิชาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์)

Degree Name

Master of Science

Degree Level

Master's Degree

Degree Discipline





We study the sufficient conditions for a normed space to be an inner product space. We found that some characterizations of inner product spaces are in a form [equation] satisfy some algebraic conditions. We then introduce some characterizations of inner product spaces relating to the binomial identity and conclude that a nomed linear space (X,II.II) is an inner product space if there exist positive integers k and m with 2m

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

เราศึกษาเงื่อนไขจำเป็นสำหรับการที่ปริภูมินอร์มจะเป็นปริภูมิผลคุณภายใน พบว่า มีลักษณะสมบัติของปริภูมิผลคูณภายในซึ่งอยู่ในรูป[สูตรสมการ ดังในรูป] สอดคล้องเงื่อนไขทางพีชคณิตบางประการ จากนั้น เราเสนอลักษณะสมบัติของปริภูมิผลคูณภายในซึ่งเกี่ยวข้องกับเอกลักษณ์ทวินาม และสรุปผลการศึกษาได้ว่าปริภูมินอร์มเชิงเส้น [สูตรสมการ ดังในรูป] เป็นปริภูมิผลคูณภายใน ถ้ามีจำนวนเต็มบวก k และ m โดยที่ 2m

Included in

Mathematics Commons



To view the content in your browser, please download Adobe Reader or, alternately,
you may Download the file to your hard drive.

NOTE: The latest versions of Adobe Reader do not support viewing PDF files within Firefox on Mac OS and if you are using a modern (Intel) Mac, there is no official plugin for viewing PDF files within the browser window.