Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์บีมโพรพาเกชันที่ใช้การประมาณพาเดแบบปรับตัวเพื่อการวิเคราะห์ท่อนำคลื่นแสงในวงจรรวมแสง

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

THE FINITE ELEMENT BEAM PROPAGATION METHOD BASED ON ADAPTIVE PADE APPROXIMATION FOR ANALYZING OPTICAL WAVEGUIDE IN PHOTONIC INTEGRATED CIRCUIT

Year (A.D.)

2014

Document Type

Thesis

First Advisor

ทับทิม อ่างแก้ว

Faculty/College

Faculty of Engineering (คณะวิศวกรรมศาสตร์)

Degree Name

วิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

วิศวกรรมไฟฟ้า

DOI

10.58837/CHULA.THE.2014.1272

Abstract

ในวิทยานิพนธ์นี้ได้นำเสนอระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์บีมโพรพาเกชันสำหรับการวิเคราะห์คลื่นแสงในท่อนำคลื่นแบบ 3 มิติ ในรูปของสมการสนามแม่เหล็กแบบเวกเตอร์ โดยใช้ฟังก์ชันรูปร่างสี่เหลี่ยมแบบโนดแทนที่ฟังก์ชันรูปร่างสามเหลี่ยมเพื่อลดความซับซ้อนจากการแบ่งเอลิเมนต์ในหน้าตัดขวางในทุกๆขั้นตอนการคำนวณตามแนวยาวของท่อนำคลื่น นอกจากนี้ได้ทำการเพิ่มความถูกต้องในการประมาณค่าให้ละเอียดขึ้นด้วยการปรับการประมาณค่าเทอมของอนุพันธ์อันดับสองในสมการคลื่นให้เป็นอนุพันธ์อันดับหนึ่งด้วยการประยุกต์ใช้การประมาณพาเดอันดับสูงซึ่งใช้ในการแก้ปัญหามุมกว้าง โดยการวิเคราะห์หาคำตอบของสนามได้ใช้ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์บีมโพรพาเกชันตามที่นำเสนอมาวิเคราะห์สมการคลื่นในโดเมนความถี่ที่ไม่มีแหล่งกำเนิดภายในสำหรับตัวกลางแบบไอโซทรอปิก โดยใช้ร่วมกับเงื่อนไขขอบเขตแบบชั้นแมตซ์เฟสสมบูรณ์ เพื่อนำมาสร้างโปรแกรมวิเคราะห์คลื่นแสงในท่อนำคลื่นจากวิธีการที่นำเสนอด้วยโปรแกรม MATLAB และทำการทดสอบในท่อนำคลื่นที่มีลักษณะแตกต่างกัน 3 แบบ คือ ท่อนำคลื่นสี่เหลี่ยม ท่อนำคลื่นสี่เหลี่ยมแบบขนาน และท่อนำคลื่นแบบ tapered โดยการทดสอบมีวัตถุประสงค์เพื่อพิสูจน์ความถูกต้องของวิธีการที่นำเสนอด้วยการสังเกตการณ์แพร่กระจายของคลื่นแสงภายในท่อนำคลื่นในแต่ละโครงสร้าง ผลการทดสอบแสดงให้เห็นถึงความถูกต้องและความมีประสิทธิภาพของระเบียบวิธีที่นำเสนอรวมไปถึงการเปรียบเทียบผลที่ได้จากการประมาณค่าพาเดอันดับหนึ่งและอันสอง

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

This thesis proposes a Finite Element Beam Propagation Method (FE-BPM) for 3D optical waveguide analysis. The finite element formulation has been expressed in terms of 2-component of transverse magnetic field. The rectangular element mesh has been employed instead of conventioned triangular element mesh in order to reduce the complexity of meshing the transverse domain in every step of successive computation along the longitudinal axis. In addition, the Padé approximation is applied to enhance accuracy of the approximation in wide-angle problem. To demonstrate the usefulness of the proposed FE-BPM, three numerical examples have been carried out. The three numerical examples are a single rectangular dielectric optical waveguide, a coupler of two-parallel rectangular dielectric waveguides and tapered dielectric waveguides. The results demonstrate validity and effectiveness of the proposed method. The comparison between different order of Pade' approximation is also described.

Link to Full Text

Share

COinS