Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การแปลงชุดตัวเลขสำหรับระบบจำนวนเชิงซ้อนซ้ำซ้อนอิงดรรชนีเชื่อมตรง

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

On-line digit set conversion for floating-point redundant complex number system

Year (A.D.)

2004

Document Type

Thesis

First Advisor

อรรถสิทธิ์ สุรฤกษ์

Faculty/College

Faculty of Engineering (คณะวิศวกรรมศาสตร์)

Degree Name

วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

DOI

10.58837/CHULA.THE.2004.1248

Abstract

ในปัจจุบันระบบเลขจำนวนเชิงซ้อนได้ถูกนำมาใช้อย่างกว้างขวาง นักคณิตศาสตร์เกาส์ (Gausse) ได้นำเสนอวิธีการแสดงจำนวนซ้ำซ้อน โดยการใช้จำนวนจริงสองจำนวนในการแสดงจำนวนซ้ำซ้อนเพียงจำนวนเดียว โดยที่จำนวนจริงทั้งสองจำนวนนั้นเป็นอิสระต่อกัน เมื่อนำระบบของเกาส์มากระทำกับตัวดำเนินการพื้นฐานทางเลขคณิต (fundamental arithmetic operator) ก็คือการบวก ลบ คูณ หาร จะพบว่าใช้เวลาในการคำนวณสูงเมื่อเทียบกับเวลาที่ใช้คำนวณบนระบบจำนวนจริง คนุท (Knuth) จึงออกแบบระบบเลขฐานของจำนวนเชิงซ้อนขึ้นมา ซึ่งได้รับการพิสูจน์ในเวลาต่อมาว่าใช้เวลาในการคำนวณลดลง อย่างไรก็ตามขนาดของจำนวนในระบบจำนวนเชิงซ้อนของคนุทยังมีขนาดใหญ่ งานวิจัยชิ้นนี้จึงมุ่งเน้นเพื่อลดขนาดของจำนวนในระบบนี้ โดยใช้แนวคิดของเลขอิงดรรชนี (floating-point format) นอกจากนี้งานวิจัยชิ้นนี้มุ่งเน้น ที่จะพัฒนาอัลกอริทึมการแปลงชุดตัวเลขสำหรับระบบจำนวนเชิงซ้อนอิงดรรชนีเชื่อมตรง ที่มีค่าความหน่วงเชื่อมตรงเท่ากับสอง และเพื่อนำมาใช้กับระบบดังกล่าว ระบบจำนวนจำเป็นต้องเป็นระบบจำนวนซ้ำซ้อนเท่านั้น

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

Nowadays a complex number system has been used widely. Gausse introduced a system to represent a complex number using two real numbers. The two real numbers are maintained independently. Time used for fundamental arithmetic operations in this system is longer compared with the real number system. In order to reduce calculation time, Knuth proposed a new complex number system. We found that the size of the number is large. This thesis proposes a novel system to reduce the size of numbers in this system, using the concept of floating-point format. In addition this thesis aims to develop an on-line fundamental arithmetic algorithm for the new system illustrated by an on-line digit set conversion with an on-line delay 2. This can be realized only if the number system is redundant.

Link to Full Text

Share

COinS