Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

Normal approximation for call function via Stein's method

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

การประมาณค่าฟังก์ชันคอลด้วยการแจกแจงปกติโดยวิธีของสไตน์

Year (A.D.)

2016

Document Type

Thesis

First Advisor

Kritsana Neammanee

Faculty/College

Faculty of Science (คณะวิทยาศาสตร์)

Degree Name

Master of Science

Degree Level

Master's Degree

Degree Discipline

Mathematics

DOI

10.58837/CHULA.THE.2016.1684

Abstract

A call function is an important tool in nance. One uses this function to compute a payo from investment. In this work, we are attentive to approximate the call function by dividing this work into three parts. First, we give uniform and non-uniform bounds on normal approximation for the call function without correction term. Second, we improve and nd the explicit constants of a bound on normal approximation for the call function with a correction term proposed by Karoui and Jiao in 2009. Third, we propose uniform and non-uniform bounds of such approximation. In the part of non-uniform bounds we present both polynomial and exponential non-uniform bounds. Our techniques are Stein's method and the zero bias transformation.

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

ฟังก์ชันคอลเป็นเครื่องมือที่สำคัญทางการเงิน เราใช้ฟังก์ชันนี้เพื่อคำนวณผลตอบแทน จากการลงทุน ในงานนี้เราสนใจการประมาณค่าฟังก์ชันคอลโดยแบ่งงานออกเป็ นสามส่วน ส่วนแรกเราให้ขอบเขตแบบเอกรูปและขอบเขตแบบไม่เอกรูปของการประมาณค่าด้วยการแจกแจง ปกติสำหรับฟังก์ชันคอลโดยไม่มีการเพิ่มพจน์ ส่วนที่สองเราปรับปรุงและหาค่าคงที่ที่ชัดแจ้งของ ขอบเขตของการประมาณค่าด้วยการแจกแจงปกติสำหรับฟังก์ชันคอลกับการเพิ่มพจน์ซึ่งถูกเสนอ โดยการูอิและเจียวในปี 2009 ส่วนที่สามเราเสนอขอบเขตแบบเอกรูปและขอบเขตแบบไม่เอกรูป ของการประมาณค่า ในส่วนของขอบเขตการประมาณค่าแบบไม่เอกรูปนั้นเราเสนอขอบเขต แบบพหุนามและขอบเขตแบบเอกซ์โพเนนเชียล เทคนิคของเราคือวิธีของสไตน์และการแปลง ที่มีความเอนเอียงเป็นศูนย์

Link to Full Text

Share

COinS