Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

Left regular and right regular elements of some semigroups

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

สมาชิกปรกติซ้ายและสมาชิกปรกติขวาของกึ่งกรุปบางชนิด

Year (A.D.)

2011

Document Type

Thesis

First Advisor

Yupaporn Kemprasit

Faculty/College

Faculty of Science (คณะวิทยาศาสตร์)

Degree Name

Doctor of Philosophy

Degree Level

Doctoral Degree

Degree Discipline

Mathematics

DOI

10.58837/CHULA.THE.2011.1106

Abstract

We call an element x of a semigroup S a left [right] regular element if x = yx² [x = x²y] for some y ϵ S, or equivalently, x L x² [x R x²]. The variant of a semigroup S induced by a ϵ S is the semigroup (S,*) where x * y = xay for all x, y ϵ S. In this research, we characterize the left regular and right regular elements of some semigroups of transformations of sets and linear transformations. Moreover, the left regular and right regular elements of any variant of these semigroups are determined.

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

เราเรียกสมาชิก x ของกึ่งกรุป S ว่า สมาชิกปรกติซ้าย [ขวา] เมื่อ x = yx² [x = x²y] สำหรับบาง y ใน S หรือสมมูลกับ x L x² [x R x²] แวเรียนต์ของกึ่งกรุป S โดย a ใน S คือกึ่งกรุป (S,*) โดยที่ x * y = xay สำหรับทุก x, y ใน S ในการวิจัยนี้เราให้ลักษณะเฉพาะของสมาชิกปรกติซ้ายและสมาชิกปรกติขวาของกึ่งกรุปของการแปลงของเซต และกึ่งกรุปของการแปลงเชิงเส้นบางชนิด ยิ่งไปกว่านั้นเราบอกสมาชิกปรกติซ้ายและสมาชิกปรกติขวาของแวเรียนต์ใดๆ ของกึ่งกรุปเหล่านี้

Link to Full Text

Share

COinS