Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)
Berry-esseen bounds for random sums of non-identically distributed random variables
Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)
ขอบเขตเบอร์รี-เอสซีนสำหรับผลบวกสุ่มของตัวแปรสุ่มที่ไม่มีการแจกแจงเดียวกัน
Year (A.D.)
2008
Document Type
Thesis
First Advisor
Nattakarn Chaidee
Second Advisor
Kritsana Neammanee
Faculty/College
Faculty of Science (คณะวิทยาศาสตร์)
Degree Name
Master of Science
Degree Level
Master's Degree
Degree Discipline
Mathematics
DOI
10.58837/CHULA.THE.2008.1111
Abstract
Let X1,X2, . . . be independent random variables with mean zero and finite third moment and N a positive integral-valued random variable such that N,X1, X2, . . . are independent. In this work, we use a concentration inequality approach of Stein’s method to establish uniform and non-uniform Berry-Esseen bounds for random sums X1 +X2 + · · · +XN in the case that X1,X2, . . . are not necessarily identically distributed random variables.
Other Abstract (Other language abstract of ETD)
ให้ X1, X2 ,… เป็นตัวแปรสุ่มที่เป็นอิสระต่อกันโดยมีค่าเฉลี่ยศูนย์และโมเมนต์ที่สามจำกัด และ N เป็นตัวแปรสุ่มซึ่งมีค่าเป็นจำนวนเต็มบวกโดยที่ 1 2 N, X1 | X2 ,… เป็นอิสระต่อกัน ในงานนี้เราใช้วิธี อสมการความเข้มข้นของวิธีการของสไตน์เพื่อให้ขอบเขตของเบอร์รี-เอสซีน แบบสม่ำเสมอและแบบไม่ สม่ำเสมอสำหรับผลบวกสุ่ม X1 + X2 +---+ XN ในกรณีที่ตัวแปรสุ่ม X1 | X2 ,… ไม่จำเป็นต้องมีการแจก แจงเดียวกัน
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-No Derivative Works 4.0 International License.
Recommended Citation
Tuntapthai, Mongkhon, "Berry-esseen bounds for random sums of non-identically distributed random variables" (2008). Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD). 58564.
https://digital.car.chula.ac.th/chulaetd/58564