Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

Decomposition of rational primes in biquadratic fields

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

การแยกตัวประกอบของจำนวนเฉพาะในฟิลด์ใบควอดราติก

Year (A.D.)

2006

Document Type

Thesis

First Advisor

Ajchara Harnchoowong

Faculty/College

Faculty of Science (คณะวิทยาศาสตร์)

Degree Name

Master of Science

Degree Level

Master's Degree

Degree Discipline

Mathematics

DOI

10.58837/CHULA.THE.2006.1179

Abstract

The ring of integers of a number field may be not a UFD, i.e. a nonzero nonunit element may be written as different products of irreducible elements. But for the ideal levels, we have that every nonzero proper ideal can be represented uniquely as the product of prime ideals. The study of the decomposition of the rational primes in various types of number fields is one of the interesting topics. The de-composition of rational primes in a quadratic field can be determined completely. In this thesis we will determine the decomposition of rational primes in a bi-quadratic field K = Q ([square root]m, [square root]n), where m, n are squarefree integers.

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

วงของจำนวนเต็มของสนามจำนวนอาจจะไม่เป็น โดเมนที่แยกตัวประกอบได้อย่างเดียวนั่น คือ สมาชิกที่ไม่เป็นศูนย์ และไม่เป็นสมาชิกหน่วยอาจจะเขียนอยู่ในรูปผลคูณที่แตกต่างกันของสมาชิกที่ลดทอนไม่ได้แต่สำหรับระดับอุดมคติ เราจะได้ว่าทุกอุดมคติแท้ที่ไม่ศูนย์สามารถแทนเป็นผลคูณของอุดมคติเฉพาะได้แบบเดียว การศึกษาการแยกตัว ประกอบของจำนวนเฉพาะตรรกยะในหลากหลายชนิดของสนามจำนวนเป็นหัวข้อที่น่าสนใจหัวข้อหนึ่ง การแยกตัว ประกอบของจำนวนเฉพาะตรรกยะในสนามกำลังสองได้คำนวณอย่างสมบูรณ์แล้ว ในวิทยานิพนธ์ฉบับนี้ เราจะคำนวณ การแยกตัวประกอบของจำนวนเฉพาะตรรกยะในสนามไบควอดราติก K = Q ([square root]m, [square root]n) โดยที่ m, n เป็นจำนวนเต็มกำลังสองเสรี

Link to Full Text

Share

COinS