Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

On the approximation of fixed points of nonexpansive mappings

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

การประมาณค่าจุดตรึงของการส่งแบบนอนเอ็คซแพนซีฟ

Year (A.D.)

2001

Document Type

Thesis

First Advisor

Imchit Termwuttipong

Faculty/College

Faculty of Science (คณะวิทยาศาสตร์)

Degree Name

Master of Science

Degree Level

Master's Degree

Degree Discipline

Mathematics

DOI

10.58837/CHULA.THE.2001.1024

Abstract

Let B be a Banach space whose norm is uniformly Gateaux differentiable and T a nonexpansive mapping on a closed convex set C of B into itself with the fixed point property. Define a sequence (Xn) in C recursively by Xn+1 = alpha n X 0 + (1-alpha n)TXn, for n = 0, 1, 2, 3, ..., where alpha n is an element of [0,1] for each n and X0 C is arbitrary. In our investigation, we find a sufficient condition on (alpha n) to assure that (Xn) converges strongly to a fixed point of T

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

ให้ B เป็นปริภูมิบานาคซึ่งมีนอร์มที่หาอนุพันธ์แบบยูนิฟอร์มในเชิง Gateaux ได้ และให้ T เป็นการส่งแบบนอนเอ็คซแพนซีฟบนเซตนูนปิด C ของ B ไปยัง C โดยที่ T มีจุดตรึง เราจะสร้างลำดับ (Xn) ใน C แบบเวียนเกิด โดยกำหนดให้ Xn+1 = alpha n X 0 + (1-alpha n)TXn, สำหรับ n = 0, 1, 2, 3, ... โดยที่สำหรับแต่ละ n alpha n เป็นสมาชิกของ [0, 1] ในงานวิจัยนี้เราหาเงื่อนไขที่เพียงพอของลำดับ (alpha n) ที่ทำให้ลำดับ (Xn) ลู่เข้าแบบเข้มสู่จุดตรึงของ T

Link to Full Text

Share

COinS