Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)
On metric-preserving functions
Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)
ฟังก์ชันที่คงสภาพความเป็นเมตริก
Year (A.D.)
2001
Document Type
Thesis
First Advisor
Imchit Termwuttipong
Faculty/College
Faculty of Science (คณะวิทยาศาสตร์)
Degree Name
Master of Science
Degree Level
Master's Degree
Degree Discipline
Mathematics
DOI
10.58837/CHULA.THE.2001.1018
Abstract
A function f:[0,infinity)->[0,infinity) is said to be metric-preserving if for every metric space (X,d), fod is a metric on X and a metric-preserving function f is said to be strongly metric-preserving if fod is topologically equivalent to d. In our investigation, we study some important properties of metric-preserving functions and strongly metric-preserving functions, especially those concerning completeness and totally boundedness
Other Abstract (Other language abstract of ETD)
ฟังก์ชัน f:[0,infinity)->[0,infinity) จะได้ชื่อว่าเป็นฟังก์ชันที่คงสภาพความเป็นเมตริก ถ้าทุกๆ ปริภูมิเมตริก (X,d) เราได้ fod เป็นเมตริกบน X และฟังก์ชันที่คงสภาพความเป็นเมตริก f จะได้ชื่อว่าเป็นฟังก์ชันที่คงสภาพความเป็นเมตริกอย่างเข้ม ถ้า fod เป็นเมตริกที่สมมูลเชิงโทโพโลยีกับเมตริก d ในงานวิจัยนี้เราศึกษาสมบัติที่สำคัญบางประการของฟังก์ชันที่คงสภาพความเป็นเมตริก และฟังก์ชันที่คงสภาพความเป็นเมตริกอย่างเข้ม โดยเฉพาะที่เกี่ยวกับความบริบูรณ์และความมีขอบเขตเบ็ดเสร็จ
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-No Derivative Works 4.0 International License.
Recommended Citation
Oudkam, Phikul, "On metric-preserving functions" (2001). Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD). 54944.
https://digital.car.chula.ac.th/chulaetd/54944