Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)
สถิติทดสอบที่มีความแกร่งสำหรับทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวน ระหว่างประชากรสองชุด
Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)
Robust test statistics for equality of variances between two populations
Year (A.D.)
1988
Document Type
Thesis
First Advisor
มานพ วราภักดิ์
Faculty/College
Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)
Degree Name
สถิติศาสตรมหาบัณฑิต
Degree Level
ปริญญาโท
Degree Discipline
สถิติ
DOI
10.58837/CHULA.THE.1988.678
Abstract
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะศึกษาเปรียบเทียบสถิติทดสอบที่ใช้ทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวนระหว่างประชากรสองชุดของการทดสอบ 7 วิธีคือ การทดสอบเอฟ การทดสอบแจคไนฟ์ การทดสอบไคสแควร์ที่เสนอโดยเลยาร์ด การทดสอบเลเวนเน (WO) การทดสอบที่ปรับปรุงจากการทอสอบเลเวนเน 3 วิธี คือ W50 | W10, และ W20 โดยจะศึกษาถึงความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจของการทดสอบทั้ง 7 วิธี เมื่อประชากรทั้ง 2 ชุดมีการแจกแจงเหมือนกัน และเมื่อประชากรทั้ง 2 ชุด มีการแจกแจงที่ต่างกัน แต่มีลักษณะคล้ายกัน ขนาดของตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษาแบ่งเป็น 2 กรณีคือ ขนาดตัวอย่างเท่ากันและไม่เท่ากัน สำหรับข้อมูลที่ใช้ในการทดลองครั้งนี้จำลองด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ โดยใช้เทคนิคมอนติคาร์โล ซึ่งกระทำซ้ำกัน 1,000 ครั้งในแต่ละกรณี ผลการศึกษาสรุปได้ดังนี้ 1. ความแกร่งของการทดสอบ พิจารณาความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 เมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบต่าง ๆ ขนาดตัวอย่าง สัดส่วนของความแปรปรวน และระดับนัยสำคัญในระดับต่าง ๆ ปรากฏว่า การแจกแจงของประชากรและขนาดของตัวอย่างมีผลต่อความแกร่งของการทดสอบ 2. อำนาจของการทดสอบ เมื่อประชากรมีการแจกแจงเป็นแบบปกติ การทดสอบเอฟเป็นการทดสอบที่มีอำนาจของการทดสอบสูงที่สุด เมื่อเทียบกับการทดสอบอื่น ๆ เมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบที (สมมาตรหางยาว) การทดสอบเลเวนเนมีอำนาจของการทดสอบสูงที่สุด เมื่อตัวอย่างมีขนาดเท่ากัน แต่เมื่อตัวอย่างมีขนาดใหญ่ขึ้น ไม่ว่าขนาดของตัวอย่างจะเท่ากันหรือไม่เท่ากัน การทดสอบที่ปรับปรุงจากการทดสอบเลเวนเนโดยใช้ค่าเฉลี่ยที่เกิดจากการตัดค่าสังเกตที่ปลายทั้งสองข้างของชุดตัวอย่างออกเป็นขนาด 10% และ 20% มีอำนาจของการทดสอบสูงที่สุด และเมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบไคสแควร์และแบบไวบูลล์ (เบ้ขวา) การทดสอบ W50 มีอำนาจของการทดสอบสูงที่สุดเมื่อตัวอย่างมีขนาดเล็ก แต่เมื่อขนาดตัวอย่างใหญ่ขึ้น การทดสอบในกลุ่มที่ปรับปรุงจากการทดสอบเลเวนเนทั้ง 3 วิธีคือ W50 | W10 และ W20 มีอำนาจสูงกว่าการทดสอบอื่นในระดับเท่า ๆ กัน
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-No Derivative Works 4.0 International License.
Recommended Citation
อร่ามวัฒนกุล, สุพรรณี, "สถิติทดสอบที่มีความแกร่งสำหรับทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวน ระหว่างประชากรสองชุด" (1988). Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD). 45299.
https://digital.car.chula.ac.th/chulaetd/45299