Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)


Year (A.D.)


Document Type


First Advisor

Tuangrat Chaichana

Second Advisor

Vichian Laohakosol


Faculty of Science (คณะวิทยาศาสตร์)

Department (if any)

Department of Mathematics and Computer Science (ภาควิชาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์)

Degree Name

Master of Science

Degree Level

Master's Degree

Degree Discipline





In this thesis, we study the graph over a finite field $\mathbb{F}_q$, where $q$ is a prime power, obtained by iterations of the map $g(x)=x^p$, where $p$ is a prime number. Some properties of the graphs such as a characterization of their vertices and the number of cycles with specific length are showed. Moreover, some statistical estimates about the tail and cycle lengths of the related graphs are established.

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

ในวิทยานิพนธ์ฉบับนี้ เราศึกษากราฟเหนือฟีลด์จํากัดFqเมื่อqเป็นกําลังของจํานวนเฉพาะ ที่ได้จากการวนซ้ําของฟังก์ชัน g(x) =xp เมื่อ p เป็นจํานวนเฉพาะ เราได้แสดงสมบัติบางประการของกราฟนี้ ยกตัวอย่างเช่น กําหนดลักษณะเฉพาะของจุดยอด และหาจํานวนของวงที่มีความยาวเฉพาะ นอกจากนั้นยังหาค่าประมาณทางสถิติบางปริมาณที่เกี่ยวข้องกับความยาวของวงและความยาวหางของกราฟอีกด้วย

Included in

Mathematics Commons



To view the content in your browser, please download Adobe Reader or, alternately,
you may Download the file to your hard drive.

NOTE: The latest versions of Adobe Reader do not support viewing PDF files within Firefox on Mac OS and if you are using a modern (Intel) Mac, there is no official plugin for viewing PDF files within the browser window.