Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)


Year (A.D.)


Document Type


First Advisor

Songkiat Sumetkijakan

Second Advisor

Tippawan Santiwipanont


Faculty of Science (คณะวิทยาศาสตร์)

Department (if any)

Department of Mathematics and Computer Science (ภาควิชาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์)

Degree Name

Master of Science

Degree Level

Master's Degree

Degree Discipline





The copula CX,Y of random variables X and Y that are uniformly distributed on [0,1] is called an implicit dependence copula if f(X)=g(Y) almost surely for some Borel functions f and g on [0,1]. Via a generalized Markov product, we give a one-to-one correspondence between the implicit dependence copulas and the parametric classes of subcopulas on a corresponding domain for the cases that f=g=Λθ, the tent function whose top is at (θ,1). We also show in the case f=g=α, a simple measure-preserving function, that implicit dependence copulas are generalized factorizable.

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

เราเรียกคอปูลา CX,Y ของตัวแปรสุ่ม X และ Y ที่มีการแจกแจงเอกรูปบน [0,1] ว่าคอปูลาการขึ้นต่อกันแบบปริยายถ้า f(X)=g(Y) เกือบแน่นอน สำหรับบางบอเรลฟังก์ชัน f และ g บน [0,1] เราแสดงโดยใช้ผลคูณมาร์คอฟแบบทั่วไปว่าคอปูลาการขึ้นต่อกันโดยปริยายสมนัยแบบหนึ่งต่อหนึ่งกับคลาสอิงพารามิเตอร์ของคอปูลาย่อยบนโดเมนที่สอดคล้องกัน สำหรับกรณี f=g=Λθ ฟังก์ชันเต็นท์ที่มีจุดสูงสุดที่ (θ,1) เราแสดงด้วยว่าในกรณี f=g=α ฟังก์ชันคงเมเชอร์อย่างง่ายคอปูลาการขึ้นต่อกันโดยปริยายสามารถแยกตัวประกอบแบบทั่วไปได้

Included in

Mathematics Commons



To view the content in your browser, please download Adobe Reader or, alternately,
you may Download the file to your hard drive.

NOTE: The latest versions of Adobe Reader do not support viewing PDF files within Firefox on Mac OS and if you are using a modern (Intel) Mac, there is no official plugin for viewing PDF files within the browser window.