Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)
Title (Main Language of ETD)
Definable modules over definable rings without zero divisors in o-minimal structures
Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)
มอดูลที่นิยามได้เหนือริงที่นิยามได้ซึ่งไม่มีตัวหารของศูนย์ในโครงสร้างแบบโอมินิมอล
Year (A.D.)
2020
Document Type
Thesis
First Advisor
Athipat Thamrongthanyalak
Faculty/College
Faculty of Science (คณะวิทยาศาสตร์)
Department (if any)
Department of Mathematics and Computer Science (ภาควิชาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์)
Degree Name
Doctor of Philosophy
Degree Level
Doctoral Degree
Degree Discipline
Mathematics
DOI
10.58837/CHULA.THE.2020.297
Abstract
In an o-minimal structure, every definable group admits a definable group manifold. Moreover, one can also show an analogue of this statement for definable rings. In this work, we prove that every definable module over definable ring without zero divisors admits a definable module manifold. In addition, we also give the classification of definable modules over definable rings without zero divisors in o-minimal structures
Other Abstract (Other language abstract of ETD)
ในโครงสร้างแบบโอมินิมอล ทุก ๆ กรุปที่นิยามได้จะเป็นแมนิโฟลด์แบบกรุปที่นิยามได้ยิ่ง กว่านั้น สำหรับริงที่นิยามได้ก็สามารถแสดงได้ในทำนองเดียวกัน ในงานวิจัยนี้ เราพิสูจน์ว่าทุก ๆ มอดูลที่นิยามได้เหนือริงที่นิยามได้ซึ่งไม่มีตัวหารของศูนย์จะเป็นแมนิโฟลด์แบบมอดูลที่นิยามได้ นอกจากนั้น เรายังจำแนกรูปแบบมอดูลที่นิยามได้เหนือริงที่นิยามได้ซึ่งไม่มีตัวหารของศูนย์ใน โครงสร้างแบบโอมินิมอลทั้งหมดอีกด้วย
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-No Derivative Works 4.0 International License.
Recommended Citation
Rodbanjong, Jaruwat, "Definable modules over definable rings without zero divisors in o-minimal structures" (2020). Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD). 326.
https://digital.car.chula.ac.th/chulaetd/326