Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ในโดเมนเวลาที่ใช้เอลิเมนต์รูปหลายเหลี่ยมเพื่อการวิเคราะห์การแพร่กระจายแสงในวงจรผลึกโฟโตนิกส์ 2 มิติ

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

Time-domain finite-element method with polygonal elements for optical wave propagation analysis in two-dimensional photonic crystal circuits

Year (A.D.)

2007

Document Type

Thesis

First Advisor

ทับทิม อ่างแก้ว

Faculty/College

Faculty of Engineering (คณะวิศวกรรมศาสตร์)

Degree Name

วิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

วิศวกรรมไฟฟ้า

DOI

10.58837/CHULA.THE.2007.1302

Abstract

วิทยานิพนธ์ฉบับนี้นำเสนอแนวทางเพื่อการพัฒนาสมรรถนะของระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ในโดเมนเวลาเพื่อการวิเคราะห์การแพร่กระจายแสงในวงจรผลึกโฟโตนิกส์ โดยมุ่งเน้นไปที่การลดระยะเวลาที่ใช้ในการคำนวณลักษณะของคลื่นแสงในแต่ละจุดเวลา โดยลดขนาดของระบบสมการเชิงเส้นที่ใช้ในการคำนวณลง ในวิทยานิพนธ์นี้จึงได้มีการนำการแบ่งเอลิเมนต์แบบรูปหลายเหลี่ยมมาใช้ในการคำนวณแทนการแบ่งเอลิเมนต์แบบมาตรฐานคือรูปสามเหลี่ยม โดยเอลิเมนต์รูปหลายเหลี่ยมเพียงหนึ่งเอลิเมนต์สามารถใช้แทนเอลิเมนต์รูปสามเหลี่ยมหลายเอลิเมนต์ได้ ซึ่งมีผลทำให้ลดจำนวนโหนดที่เกิดขึ้นจากการแบ่งเอลิเมนต์ในระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ได้ และส่งผลให้ใช้ระยะเวลาในการคำนวณลักษณะของคลื่นแสงในแต่ละจุดเวลาน้อยลงได้ในที่สุด ในวิทยานิพนธ์ฉบับนี้ได้ทดสอบสมรรถนะของระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ในโดเมนเวลาที่ใช้การแบ่งเอลิเมนต์รูปหลายเหลี่ยมในการวิเคราะห์ลักษณะของคลื่นแสงในวงจรผลึกโฟโตนิกส์ที่ถูกออกแบบให้มีลักษณะต่างๆเช่น แบบท่อตรง (Waveguide), แบบโค้งรูปตัว L (90o bend), แบบรูปตัว Y (Beam Splitter) เป็นต้น โดยพิจารณาเปรียบเทียบสมรรถนะในการคำนวณคือความถูกต้องของผลและระยะเวลาที่ใช้ในการคำนวณกับระเบียบวิธีมาตรฐานซึ่งใช้การแบ่งเอลิเมนต์รูปสามเหลี่ยม จากผลการทดสอบพบว่าระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ในโดเมนเวลาที่วิทยานิพนธ์นี้นำเสนอการใช้การแบ่งเอลิเมนต์รูปหลายเหลี่ยมให้ผลการวิเคราะห์ที่สอดคล้องกับระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ในโดเมนเวลามาตรฐานซึ่งแบ่งเอลิเมนต์รูปสามเหลี่ยม โดยที่ใช้ระยะเวลาในการคำนวณน้อยกว่า

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

This thesis proposes the new numerical treatment in order to reduce the computation time in time-domain finite-element method by reducing the size of linear system equation that depended on the number of nodal points. The use of convex polygonal element in finite-element scheme has been proposed in this thesis. A large number of triangular elements can be replaced by one polygonal element. Thus, the number of nodal points can be reduced. To validate the proposed method, numerical results are shown for analyzing the pulse propagation in 2 dimensional photonic crystal circuits and are compared with the time-domain finite-element method using triangular elements. We observed that the time-domain finite-element method using the polygonal elements has the good improvement in the computation time of the field propagation along the 2 dimensional photonic crystal circuits. The reduction of computation time is beneficial for computation successively in time.

Link to Full Text

Share

COinS