Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

ระบบจำนวนแอนะล็อกซ้ำซ้อนแบบช่วง

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

Interval redundant analog number system

Year (A.D.)

2006

Document Type

Thesis

First Advisor

อรรถสิทธิ์ สุรฤกษ์

Faculty/College

Faculty of Engineering (คณะวิศวกรรมศาสตร์)

Degree Name

วิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

วิศวกรรมคอมพิวเตอร์

DOI

10.58837/CHULA.THE.2006.1469

Abstract

ในวงการเลขคณิตสำหรับคอมพิวเตอร์ การคำนวณต้องการความถูกต้องสูงและมีความซับซ้อนมาก อีกทั้งเรายัง ต้องการความแม่นยำในการคำนวณเพิ่มมากขึ้นอีกด้วย ซึ่งเราสามารถเพิ่มความแม่นยำในการคำนวณได้โดย การเพิ่มจำนวนของเลขทศนิยม สำหรับปัญหาที่เกิดจากความผิดพลาดของข้อมูลขาเข้า และปัญหาที่เกิดจาก ค่าคลาดเคลื่อนการปัดเศษ เราสามารถแก้ไขได้โดยการคำนวณเลขแบบช่วงแทน การคำนวณจากตัวเลขนั้น โดยตรง เพราะระบบแทนจำนวนแบบช่วงนั้นมีความสามารถในการควบคุมปัญหาที่เกิดจากค่าคลาดเคลื่อน การปัดเศษได้ยิ่งไปกว่านั้น เรายังสนใจการทำงานของระบบจำนวนบนการทำงานของระบบแอนะล็อก เพราะว่า การคำนวณแบบแอนะล็อกนั้นเวลาในการคำนวณจะไม่ขึ้นอยู่กับขนาดของข้อมูล แต่ว่าข้อเสียที่สำคัญของ ระบบจำนวนแอนะล็อกนั้น คือ สัญญาณรบกวนในวงจรอาจส่งผลกระทบต่อระบบการคำนวณได้ซึ่งจะอยู่ในรูป ของค่าความผิดพลาด ในปี 2547 ระบบจำนวนแอนะล็อกซ้ำซ้อนได้ถูกนำเสนอขึ้น เพื่อลดค่าความซับซ้อนของ เวลาในการกู้ค่าความผิดพลาดให้เป็นค่าคงที่ ในงานวิจัยนี้จึงได้นำเสนอระบบจำนวนแอนะล็อกซ้ำซ้อนแบบช่วง โดยผลลัพธ์ทางทฤษฏีแสดงให้เห็นว่าค่าความผิดพลาดที่เกิดขึ้นในระบบนั้นสามารถกู้ได้ภายใต้ขอบเขตที่กำหนด ซึ่งใช้สามสัญญาณแอนะล็อกในการนำเสนอจำนวนแต่ละจำนวน สองสัญญาณสำหรับการแทนจำนวนแบบช่วง และอีกหนึ่งสัญญาณสำหรับดิจิตแอนะล็อกซ้ำซ้อน รวมถึงการคำนวณทางคณิตศาสตร์พื้นฐานเช่น การบวก ลบ คูณ และหารได้ถูกนำเสนอในงานวิจัยนี้ด้วย

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

In computer arithmetic domain, high complexity and accuracy operations are needed. More accuracy numerical computation becomes an important problem. In fact, additional digits can increase the precision of number. For the problem that inputs are probably non exact data and round off error problem, interval arithmetic can be applied in order to represent such inputs. Interval arithmetic provides the ability to solve the problems because it enable to control and monitor round off error problem. In addition, wer are interested in analog number system because computational time does not depend on size of the inputs. But one major problem in analog computing is an error which comes from system noise in the circuit. In 2004, a redundant analog number system was proposed to reduce an error recovery time complexity which is a constant time. This thesis proposed an interval redundant analog number system. Theoretical results show that the error from noise can be recovered under the condition of error bound. Interval number is represented by three signals, two are interval number signals and another one is redundant signal. Fundamental arithmetic operations such as addition, subtraction, multiplication and division are also introduced in this works.

Link to Full Text

Share

COinS