Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนาต์เพื่อการวิเคราะห์ปริมาณความชื้นในตัวกลางพรุน

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

Finite element method for analysis of moisture content in porous media

Year (A.D.)

2003

Document Type

Thesis

First Advisor

ปราโมทย์ เตชะอำไพ

Faculty/College

Faculty of Engineering (คณะวิศวกรรมศาสตร์)

Degree Name

วิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

วิศวกรรมเครื่องกล

DOI

10.58837/CHULA.THE.2003.1195

Abstract

วิทยานิพนธ์ฉบับนี้นำเสนอระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์แบบกาเลอร์คินสำหรับปัญหาการซึมของความชื้นผ่านตัวกลางพรุนชนิดอิ่มตัวและไม่อิ่มตัวภายใต้สถานะไม่คงตัวในสองมิติจากสมการริชาร์ดซึ่งอยู่ในรูปแบบมาตรฐานของความดัน สมการไฟไนต์เอลิเมนต์ที่ใช้ในการคำนวณถูกประดิษฐ์ขึ้นทั้งในระบบแกนพิกัดฉากและพิกัดทรงกระบอก โดยประดิษฐ์จากระบบสมการเชิงอนุพันธ์ที่เกี่ยวข้องซึ่งสอดคล้องกับกฎการอนุรักษ์มวลและกฎของดาร์ซี โดเมนของการไหลได้แบ่งโดยใช้เอลิเมนต์แบบสามเหลี่ยมพร้อมด้วยฟังก์ชันเชิงเส้น รูปแบบการซึมของความชื้นแบบอิ่มตัวในวัสดุพรุนถูกกำหนดโดยสมการอนุพันธ์เชิงเส้น และแบบไม่อิ่มตัวถูกกำหนดโยสมการอนุพันธ์ไม่เชิงเส้น วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ได้นำระเบียบวิธีการทำซ้ำของพิคาร์ดมาใช้ในการแก้ระบบสมการรวม และการอินทิเกรตที่เกี่ยวข้องกับเวลาถูกกระทำโดยการใช้วิธีผลต่างสืบเนื่องแบบย้อนหลังของออยเลอร์ โปรแกรมไฟไนต์เอลิเมนต์ที่ประดิษฐ์ขึ้นถูกนำไปใช้วิเคราะห์ปัญหาการซึมของความชื้นเพื่อยืนยันความถูกต้องโดยเลือกปัญหาที่มีผลเฉลยแม่นตรง ผลเฉลยเชิงวิเคราะห์ ผลการทดลอง หรือผลที่ได้จากการคำนวณ จากนั้นนำไปวิเคราะห์ปัญหาที่มีความซับซ้อนมากขึ้นโดยใช้กริดที่มีความละเอียดเพื่อที่จะจับแนวความชื้นที่มีความเปลี่ยนแปลงสูงอย่างมีประสิทธิภาพ อีกทั้งยั้งใช้ช่วงเวลาขนาดเล็กเพื่อป้องกันความไม่เสถียรของผลเฉลย ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นมีความถูกต้องและแม่นย่ำแสดงถึงประสิทธิภาพของระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์และโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ประดิษฐ์ขึ้นในวิทยานิพนธ์ฉบับนี้ต่อจากนั้นจึงนำไปศึกษาซึมในพระสถูปเจดีย์วัดพันสัต จ.เชียงใหม่ จากการศึกษาพบว่าที่ยอดและผิวของพระสถูปเจดีย์มีปริมาณความชื้นที่สูงซึ่งเสี่ยงต่อการชำรุดเสียหาย และข้อมูลดังกล่าวจะเป็นข้อมูลในการอนุรักษ์โบราณวัตถุนี้ต่อไป

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

In this thesis, the Galerkin finite element method for unsteady two-dimensional moisture movement in saturated soils and unsaturated soils of the standard head-based form according to the Richards' equations is presented. The corresponding finite element equations are derived for both the cartesian and cylindrical coordinate systems from the set of partial differential equations which satisfy the law of conservation of mass and the Darcy's law. Discretization of the flow domain is obtained by using triangular finite elements with linear shape functions. Moisture movement in saturated soils is governed by linear differential equation and moisture movement in unsaturated soils is governed by nonlinear differential equation. The Picard iterative method is employed for solution. Time integration is performed by using the finite difference backward Euler scheme. The finite element program is verified by comparing the results from several flow problems of which exact solutions, analytical solutions, experimental results, or numerical results are available. Fine grid spacings may be required to effectively capture sharp moisture fronts, as well as small time step is needed to avoid the solution instability for more complex problems. The results demonstrate the efficiency of the finite element method proposed in this thesis. Then this computer program is used to study the moisture movement in stupa of Chedi Wat Pansat, which located in Chiangmai Province. The result shows high moisture content on the top and around the surface of the stupa, which will cause major deterioration. These datas will use for conservation of monuments in thailand later.

ISBN

9741742711

Link to Full Text

Share

COinS