Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

Multi-dimension blow-up problem due to concentrated nonlinear source having local and nonlocal features

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

ปัญหาการระเบิดในหลายมิติที่เกิดจากแหล่งกำเนิดไม่เชิงเส้นแบบเข้มข้นซึ่งมีลักษณะเฉพาะที่และไม่เฉพาะที่

Year (A.D.)

2013

Document Type

Thesis

First Advisor

Ratinan Boonklurb

Faculty/College

Faculty of Science (คณะวิทยาศาสตร์)

Degree Name

Master of Science

Degree Level

Master's Degree

Degree Discipline

Mathematics

DOI

10.58837/CHULA.THE.2013.946

Abstract

This thesis studies a multi-dimensional parabolic problem with a concentrated nonlinear source having local and nonlocal fea¬tures. It is shown that there is a unique solution u before a blow-up occurs. A criterion for u to blow-up in a finite time is given. If u exists in a finite time only, then u blows up everywhere on the boundary of a ball where the concentrated local source is situated.

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ ศึกษาปัญหาการระเบิดในหลายมิติที่เกิดจากแหล่งกำเนิดแบบเข้มข้น ไม่เชิงเส้นซึ่งมีลักษณะเฉพาะที่และไม่เฉพาะที่ จากการศึกษาพบว่าผลเฉลยของปัญหา u มีเพียงคำตอบเดียวก่อนที่การระเบิดจะเกิดขึ้น เงื่อนไขพร้อมทั้งให้สำหรับ u ที่จะทำให้เกิดการระเบิดในเวลาจำกัด ถ้า u เกิดการการระเบิดในเวลาจำกัดแล้ว u จะระเบิดทุกๆ จุดบริเวณขอบของทรงกลมซึ่งแหล่งกำเนิดแบบเข้มข้นเฉพาะที่ซึ่งได้ถูกกำหนดไว้

Link to Full Text

Share

COinS