Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)
Berry-esseen bounds for multiddimensional central limit theorem via stein's method
Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)
ขอบเขตเบอร์รี-เอสซีนสำหรับทฤษฎีบทลิมิตกลางหลายมิติผ่านวิธีของสไตน์
Year (A.D.)
2011
Document Type
Thesis
First Advisor
Kritsana Neammanee
Faculty/College
Faculty of Science (คณะวิทยาศาสตร์)
Degree Name
Doctor of Philosophy
Degree Level
Doctoral Degree
Degree Discipline
Mathematics
DOI
10.58837/CHULA.THE.2011.1102
Abstract
We give bounds in multivariate normal approximation for multidimensional Berry-Esseen theorem. With the assumption that the random vectors have an absolute third moments but they may not be identically distributed. We obtain uniform bounds on a closed sphere, a half plane and a rectangular set and non-uniform bounds on the first two sets. The Stein’s method using concentration inequality approach is applied. Moreover, we provide constants in uniform bounds on these sets.
Other Abstract (Other language abstract of ETD)
เราให้ขอบเขตในการประมาณค่าปกติหลายตัวแปรสำหรับทฤษฎีบทเบอร์รี-เอสซีนหลายมิติ ภายใต้สมมุติฐานว่าเวกเตอร์สุ่มมีโมเมนต์ค่าสัมบูรณ์อันดับที่สามแต่ไม่จำเป็นต้องมีการแจกแจงเดียวกัน เราได้ขอบเขตเอกรูปบนทรงกลมปิด ครึ่งระนาบ และสี่เหลี่ยมมุมฉาก และได้ขอบเขต ไม่เอกรูปบนสองเซตแรก โดยใช้ระเบียบวิธีของสไตน์ด้วยอสมการความเข้มข้น นอกจากนี้ เราได้ให้ค่าคงตัวในขอบเขตเอกรูปบนเซตเหล่านั้นด้วย
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-No Derivative Works 4.0 International License.
Recommended Citation
Thongtha, Dawud, "Berry-esseen bounds for multiddimensional central limit theorem via stein's method" (2011). Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD). 61139.
https://digital.car.chula.ac.th/chulaetd/61139