Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)
การศึกษาเปรียบเทียบวิธีประมาณค่าพารามิเตอร์ ในฟังก์ชั่นการแจกแจงแบบปกติที่ค่าไคสแควร์ จากการทดสอบสภาวะสาสารูปสนิทดีมีค่าต่ำสุด
Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)
A comparative study on the methods of estimating parameters of the normal distribution giving minimal chisquare (X2) value in the goodness of fit test
Year (A.D.)
1981
Document Type
Thesis
First Advisor
กฤษณา เพ็ชรรัตน์
Second Advisor
ชวลิต ทิสยากร
Faculty/College
Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)
Degree Name
สถิติศาสตรมหาบัณฑิต
Degree Level
ปริญญาโท
Degree Discipline
สถิติ
DOI
10.58837/CHULA.THE.1981.501
Abstract
ในการศึกษาลักษณะของข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบปกติ (Normal Distribution) นั้น เรามักจะเริ่มต้นด้วยการสร้างกราฟอิสโตแกรมของข้อมูล เพื่อดูลักษณะการแจกแจงของข้อมูลโดยคร่าว ๆ เสียก่อน แล้วคำนวณหาค่าพารามิเตอร์ของข้อมูลโดยใช้สูตร µ = (สมการ) และσ= (สมการ) จากนี้จึงจะคำนวณหาค่า X² จากสูตร X² = (สมการ) ซึ่ง O [subscript i]เป็นค่าความถี่ในช่วงที่ i ของข้อมูล (observed Frequency) E[subscript i]เป็นค่าคาดหวังของข้อมูล (Expected Frequency) และ E[subscript i]= (สมการ) ขั้นตอนการคำนวณหาพารามิเตอร์ของข้อมูลดังกล่าวข้างบนนี้เป็นวิธีมาตรฐานที่ใช้กันโดยแพร่หลาย (Convention Method) ซึ่งเรียกกันโดยทั่วไปว่า “การทดสอบภาวะสารูปสนิทดี" (Goodness of fit test) และเป็นที่ทราบกันดีว่าเมื่อค่า X² ที่คำนวณได้นี้มีค่ายิ่งต่ำยิ่งดี เพราะหมายถึงว่าO [subscript i]เป็นจะเข้าใกล้ E[subscript i] มากที่สุดด้วย และโอกาสที่ค่า X² ที่คำนวณได้นี้จะต่ำกว่าค่า X² ที่เปิดจากตารางย่อมจะมีมากขึ้นด้วย นั่นคือ จะช่วยลดความผิดพลาดแบบที่ 1(Type – I – Error) ให้น้อยลงได้ วิทยานิพนธ์ฉบับนี้แสดงถึงการใช้ Univariate Search (เป็น Optimization Technique วิธีหนึ่งที่รู้จักกันเป็นที่แพร่หลาย) คำนวณหาค่าประมาณของพารามิเตอร์…..และ S* ที่จะให้ค่า X² ต่ำสุดได้ และจากการทดลองใช้ Univariate Search กับข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบปกติ (Normal Distribution) ซึ่งสุ่มตัวอย่างมาจำนวน 80 ชุดนั้นเราพบว่ามีจำนวนความผิดพลาดแบบที่ 1 (Type - I - Error) ได้ลดลงตามต้องการ เป็นที่น่าสนใจว่า X²(X‾ *, S*) ต่ำสุดที่คำนวณได้นี้ จะมีผลกระทบต่อคุณภาพของประชากรหรือไม่ ซึ่งวิทยานิพนธ์ฉบับนี้ได้ใช้ t – test ทำการทดสอบหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวประมาณค่าของพารามิเตอร์ (X‾ *, S*) และตัวพารามิเตอร์ (µ ,σ ) ของประชากรเดิมปรากฏผลไม่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-No Derivative Works 4.0 International License.
Recommended Citation
ธรรมเนียมอินทร์, วิไลพร, "การศึกษาเปรียบเทียบวิธีประมาณค่าพารามิเตอร์ ในฟังก์ชั่นการแจกแจงแบบปกติที่ค่าไคสแควร์ จากการทดสอบสภาวะสาสารูปสนิทดีมีค่าต่ำสุด" (1981). Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD). 54331.
https://digital.car.chula.ac.th/chulaetd/54331