Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบการเท่ากันของความแปรปรวน ของประชากรโดยใช้สถิติทดสอบ 3 ประเภท

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

A comparison of the power of test for homogeneity of variancess using three types of test

Year (A.D.)

1985

Document Type

Thesis

First Advisor

สรชัย พิศาลบุตร

Faculty/College

Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)

Degree Name

สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติ

DOI

10.58837/CHULA.THE.1985.637

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบการเท่ากันของความแปรปรวนของประชากร โดยใช้สถิติทดสอบของบาร์เลต สถิติทดสอบของแคดเวลและสถิติทดสอบของเลอวีน เมื่อกำหนดการแจกแจงของ 3 ประชากร เป็นแบบปกติและแบบไม่ปกติซึ่งกำหนดโดยความเบ้และความโด่ง ขนาดของกลุ่มตัวอย่างกำหนดเท่ากันคือ 5, 11, 21, 31 และ 61 ทำการทดลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล ซิมูเลชั่น โดยจำลองการทดลองด้วยเครื่องคอมพิวเตอร์ 1,000 ครั้งสำหรับแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด ในการคำนวณหาความน่าจะเป็นของการเกิดความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 และอำนาจทดสอบของสถิติทดสอบทั้งสาม ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ คือ 1. สถิติทดสอบของบาร์ตเลต มีอำนาจการทดสอบสูงที่สุด ไม่ว่าจะกำหนดระดับนัยสำคัญของการทดสอบที่ 0.01 หรือ 0.05 ทุกลักษณะการแจกแจงของประชากรและขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่กำหนด 2. สถิติทดสอบของแคดเวล มีอำนาจการทดสอบสูงกว่าสถิติทดสอบของเลอวีน เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก และจะมีอำนาจการทดสอบใกล้เคียงกับอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบของบาร์ตเลต 3. สถิติทดสอบของเลอวีนมีอำนาจการทดสอบสูงกว่าสถิติทดสอบของแคดเวลเมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่ และจะมีอำนาจการทดสอบใกล้เคียงกับอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบบาร์ตเลต 4. เมื่ออัตราส่วนของความแปรปรวนของประชากรแตกต่างกันมาก อำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบทั้งสามสูงใกล้เคียงกัน และเมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่ อำนาจการทดสอบของตัวสถิติทั้งสามเกือบเท่ากับ 1 สำหรับการทดสอบที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 5. สถิติทดสอบของบาร์ตเลตมีความเชื่อถือได้ในการสรุปผลของการทดสอบ เมื่อมีการฝ่าฝืนข้อตกลงเบื้องต้นเกี่ยวกับการที่ประชากรต้องมีการแจกแจงแบบปกติ ถ้าประชากรนั้นมีลักษณะการแจกแจงที่ไม่เบี่ยงเบนไปจากการแจกแจงแบบปกติมาก ข้อเสนอแนะ 1. เมื่อทราบลักษณะการแจกแจงของประชากรและการแจกแจงของประชากรใกล้เคียงกับการแจกแจงแบบปกติ ควรเลือกใช้ตัวสถิติทดสอบของบาร์ตเลต และถ้ากลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็กเมื่อต้องการผลอย่างเร็วควรใช้ตัวสถิติทดสอบของแคตเวล แต่ถ้ากลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่และการแจกแจงของประชากรเป็นแบบดับเบิลเอกซ์โปเนนเชียลหรือแบบเอกซ์โปเนนเชียลควรเลือกใช้ตัวสถิติทดสอบของเลอวีน 2. เมื่อไม่ทราบลักษณะการแจกแจงของประชากร ควรเลือกใช้สถิติทดสอบของบาร์ตเลตหรือสถิติทดสอบของเลอวีนถ้ากลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่เพียงพอ

Link to Full Text

Share

COinS