Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าแวแรียนซ์คอมโพเนนท์ โดยเทคนิคมันติคาร์โล ในแผนแบบไม่สมดุลย์ กรณีข้อมูลมีการแจกแจง 2 ทาง

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

A comparison of variance component estimation in two-way classification with unbalanced design using monte carlo technique

Year (A.D.)

1986

Document Type

Thesis

First Advisor

สุพล ดุงค์วัฒนา

Faculty/College

Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)

Degree Name

สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติ

DOI

10.58837/CHULA.THE.1986.702

Abstract

ในแผนแบบการทดลองแบบสมดุล การประมาณค่าแวเรียนซ์คอมโพเนนท์มักนิยมใช้วิธี ANOVA สำหรับแผนแบบการทดลองไม่สมดุลย์แล้วจะมีหลายวิธีที่ใช้ในการประมาณค่าแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ การวิจัยครั้งนี้ ได้ทำการเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ในแผนแบบการทดลองไม่สมดุลย์ กรณีข้อมูลมีการแจกแจง 2 ทาง โดยวิธีต่าง ๆ 4 วิธีคือ วิธี ANOVA วิธี MAXIMUM LIKELIHOOD (ML) วิธี MINIMUM VARIANCE QUADRATIC UNBIASED ESTIMATOR (MIVQUE) และวิธี ITERATED MINIMUM VARIANCE QUADRATIC UNBIASED ESTIMATOR (I-MIVQUE) โดยใช้ค่าประมาณที่ได้จากวิธี ANOVA เป็นค่าสมมติเบื้องต้นของแวเรียนซ์คอมโพเนนท์สำหรับวิธี ML วิธี MIVQUE และ วิธี I-MIVWUE การประมาณ ค่าแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ทั้ง 4 วิธีนี้มีข้อจำกัดอยู่อย่างหนึ่งคือ ถ้าค่าประมาณผลของแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ใดมีค่าน้อยกว่าศูนย์จะกำหนดให้ค่าประมาณของแวเรียนซ์คอมโพเนนท์นั้นมีค่า เป็นศูนย์แทน ดังนั้นจึงทำให้ตัวประมาณแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ของทั้ง 4 วิธีนี้เป็นตัวประมาณที่เอนเอียง ในการวิจัยครั้งนี้ได้จำลองสถานการณ์ต่าง ๆ ขึ้นด้วยเทศนิคมันติคาร์โลแต่ละสถานการณ์ แตกต่างกันขึ้นอยู่กับแผนแบบการทดลองไม่สมดุลย์ขนาด 2x2 และ 3x3 ด้วยขนาดตัวอย่าง (n) เท่ากับ 10 และ 20 สัมประสิทธิ์ ของความแปรปรวนของค่าสังเกต (C.V.(Y)) เท่ากับ 0.1, 0.5, 0.9 และอัตราส่วนของแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ ({u1D70E} Super script 2 Sub script α : {u1D70E} Super script 2 Sub script {u1D6FD} : {u1D70E} Super script 2 Sub script α {u1D6FD} : {u1D70E} Super script 2 Sub script ℇ) เท่ากับ 1:1:1:1, 2:1:1:1, 1:2:1:1, 2:2:1:1, 1:1:2:1, 2:1:2:1, 1:2:2:1, 2:2:2:1 ตามลำดับ รวมทั้งหมด 96 สถานการณ์และได้ทำการทดลอง ซ้ำ ๆ กัน 200 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ จากการวิจัยโดยพิจารณาค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสอง เฉลี่ยของตัวประมาณพบว่าถ้าแผนการทดลองนั้น แฟคเตอร์ A หรือแฟคเตอร์ B มีผลกระทบการประมาณค่าแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ จะพิจารณาค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยของตัวประมาณแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ที่ 1 (MSE({u1D70E}^ Super script 2 Subscript α )) หรือค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยของตัวประมาณแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ที่ 2 (MSE({u1D70E}^Super script 2 Subscript {u1D6FD} )) เป็นเกณฑ์ในการตัดสินแล้วจะได้ว่าวิธี MAXIMUM LIKELIHOOD เป็นวิธีการประมาณค่าแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ที่ดีทีสุด แต่ถ้าในแผนการทดลองนั้น Interaction มีผลกระทบ แต่แฟคเตอร์อื่น ๆ ไม่มีผลกระทบ การประมาณค่าแวเรียนซ์คอมโพเนนท์จะพิจารณาค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสอง เฉลี่ยของตัวประมาณแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ที่ 3 (MSE({u1D70E}^Super script 2 Subscript α {u1D6FD} )) และค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสอง เฉลี่ยของตัวประมาณแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ที่4 (MSE({u1D70E}^ Superscript 2 Sub script ℇ)) เป็นเกณฑ์ในการตัดสินแล้วจะไม่สามารถสรุปได้ว่าวิธีการประมาณค่าแวเรียนซ์คอมโพเนนท์วิธีใดให้ผลของการประมาณค่าดีที่สุด แต่อย่างไรก็ตามในการวางแผนการทดลองนั้น ถ้าพิจารณาผลรวมของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยของตัวประมาณแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ [MSE({u1D70E}^ Super script 2 Sub scrip α)+MSE({u1D70E}^Super script 2 Sub script {u1D6FD} )+MSE({u1D70E}^ Super script 2 Sub script α {u1D6FD})+MSE({u1D70E}^ Super script 2 Sub script ℇ)] เป็นเกณฑ์ในการตัดสินจะได้ว่า วิธี MAXIMUM LIKELIHOOD เป็นวิธีการประมาณค่าแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ที่ดีที่สุด

Link to Full Text

Share

COinS