Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การประมาณฟังก์ชันความน่าจะเป็นของการแจกแจงปัวส์ซงโดยวิธีเคอร์เนล

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

Estimation of probability functions for the poisson distribution by kernel method

Year (A.D.)

1988

Document Type

Thesis

First Advisor

อำพล ธรรมเจริญ

Second Advisor

สุวาณี สุรเสียงสังข์

Faculty/College

Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)

Degree Name

สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติ

DOI

10.58837/CHULA.THE.1988.680

Abstract

การวิจัยครั้งนี้เป็นการศึกษาวิธีการประมาณฟังก์ชันความน่าจะเป็นของการแจกแจงปัวส์ชงด้วยวิธีเคอร์เนล ซึ่งวิธีนี้ใช้ได้ดีกับการประมาณฟังก์ชันความหนาแน่นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง โดยทำการจำลองข้อมูลให้เป็นกลุ่มตัวอย่างที่มีขนาด 30 50 และ 100 จากประชากรที่มีการแจกแจงปัวส์ซงพารามิเตอร์เป็น 1 2 3 4 และ 5 สำหรับพารามิเตอร์แต่ละค่าและขนาดกลุ่มตัวอย่างแต่ละขนาด ทำการจำลองข้อมูลซ้ำ 200 ครั้ง แต่ละครั้งคำนวณตัวประมาณเคอร์เนล ((f ) ̂) โดยใช้ฟังก์ชันเคอร์เนลและความกว้างต่าง ๆ กัน แล้วเลือกรูปแบบของฟังก์ชันเคอร์เนลและความกว้างที่ทำให้ค่าผลรวมความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยของตัวประมาณต่ำสุด ผลการวิจัยพบว่า การประมาณฟังก์ชันความน่าจะเป็นของการแจกแจงปัวส์ซงควรใช้วิธีเคอร์เนลที่มีฟังก์ชันความหนาแน่นปกติมาตรฐานเป็นฟังก์ชันเคอร์เนล และความกว้างเป็น 0.5 เมื่อ ʎ = 1 และเมื่อ ʎ เป็น 2 3 4 และ 5 ใช้ความกว้างเป็น 1.06 Ϭ n-1(1/5) โดยรูปแบบของการประมาณดังกล่าวใช้ได้สำหรับขนาดกลุ่มตัวอย่าง 30 50 และ 100 เมื่อนำผลการวิจัยนี้ไปประยุกต์ใช้กับข้อมูลจริงเพื่อประมาณฟังก์ชันความน่าจะเป็นของจำนวนเซลล์ที่มีสารอัลคาลอยด์ในใบหญ้าเกล็ดปลาใช้วิธีเคอร์เนลที่มีฟังก์ชันความหนาแน่นปกติมาตรฐานเป็นฟังก์ชันเคอร์เนล และความกว้างเป็น 0.5 เมื่อ (ʎ ) ̂เป็น 0.74 และ 0.76 ส่วนเมื่อ (ʎ ) ̂ เป็น 0.5 ได้ใช้การประมาณฟังก์ชันความน่าจะเป็นโดยวิธีหาความถี่สัมพัทธ์ซึ่งให้ผลดีกว่า

Link to Full Text

Share

COinS