Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)
การเปรียบเทียบการประมาณค่าพารามิเตอร์ ของรูปแบบสมการความถดถอยเชิงเส้นด้วยวิธีกำลังสองต่ำสุด และวิธีบูตสแตรป
Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)
Comparision of parameter estimation in linear regression model between least squares metod and bootstrap method
Year (A.D.)
1989
Document Type
Thesis
First Advisor
สุพล ดุรงค์วัฒนา
Faculty/College
Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)
Degree Name
สถิติศาสตรมหาบัณฑิต
Degree Level
ปริญญาโท
Degree Discipline
สถิติ
DOI
10.58837/CHULA.THE.1989.686
Abstract
กำลังสองต่ำสุดและวิธีบูตสแตรป การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะศึกษาและนำเอาวิธีบูตสแตรปมาใช้ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ในสมการความถดถอยเชิงเส้น และศึกษาคุณสมบัติของตัวประมาณ นอกจากนั้นยังทำการศึกษาเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวประมาณที่ได้จากวิธีกำลังสองต่ำสุด และวิธีบูตสแตรป โดยใช้คำความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยเป็นตัวเปรียบเทียบ ข้อมูลที่ใช้ได้จากการจำลองด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ โดยใช้เทคนิคมอนติคาร์โล เมื่อความคลาดเคลื่อน (ε) มีการแจกแจงแบบปกติ แบบยูนิฟอร์ม แบบโลจิสติค แบบดับเบิ้ลเอ็กซ์โปแนนเชียล และแบบปกติปลอมปน ซึ่งทำการศึกษาเมื่อสเกลแฟคเตอร์ (c) มีค่าเป็น 3 และ 10 และมีเปอร์เซ็นต์การปลอมปน (p) เป็น 1%, 5%, 10% และ 25% ตามลำดับ และขนาดตัวอย่างและจำนวนตัวแปรอิสระที่ใช้มี 3 ชุดคือ - ชุดที่ 1 มีขนาด (n1) = 50 จำนวนตัวแปรอิสระ (p1) = 5 - ชุดที่ 2 มีขนาด (n2) = 10 จำนวนตัวแปรอิสระ (p2) = 4 - ชุดที่ 3 มีขนาด (n3) = 5 จำนวนตัวแปรอิสระ (p3) = 3 โดยในแต่ละการทดลองกระทำซ้ำ 200 ครั้ง และจำนวนการสุ่มตัวอย่างแบบใส่คืนในวิธีบูตสแตรป กระทำ 100 ครั้ง เนื่องจากขนาดตัวอย่างแต่ละชุดมีจำนวนตัวแปรอิสระแตกต่างกันจึงพิจารณาค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยทั้งในรูปตัวประมาณแต่ละตัวและในรูปฟังก์ชั่นเชิงเส้นของตัวประมาณ ผลการศึกษาสรุปได้ดังนี้ 1. วิธีบูตสแตรปสามารถนำมาใช้ประมาณค่าพารามิเตอร์ใด ๆ ได้ ในกรณีที่ไม่ทราบลักษณะการแจกแจงของประชากรหรือค่าประมาณนั้นไม่สามารถหาได้โดยตรงจากสูตรทั่วไป 2. การนำวิธีบูตสแครปมาใช้ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ในสมการความถดถอยเชิงเส้นที่มีรูปแบบทั่วไปคือ Y = Xβ + ε เมื่อไม่ทราบลักษณะการแจกแจงของความคลาดเคลื่อน (ε) ผลการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวประมาณพบว่า ขนาดตัวอย่าง จำนวนตัวแปรอิสระ จำนวนครั้งในการสุ่มตัวอย่างในวิธีบูตสแตรป และรูปแบบการแจกแจงของความคลาดเคลื่อน มีผลต่อความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย 3. วิธีกำลังสองต่ำสุดจะมีประสิทธิภาพดีเมื่อ ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงที่ไม่เบี่ยงเบนไปจากแบบปกติมากนักและมีขนาดตัวอย่างมากพอ ในกรณีที่ความแตกต่างระหว่างขนาดตัวอย่างกับจำนวนตัวแปรอิสระมีค่าน้อย วิธีบูตสแตรปจะมีประสิทธิภาพดีกว่า แต่จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้นในการประมวลผลโดยใช้คอมพิวเตอร์ ดังนั้นในทางปฏิบัติ เมื่อสงสัยว่าข้อมูลที่จะนำมาวิเคราะห์มีค่าผิดปกติ คือมีค่าสูงหรือต่ำมาก ๆ เมื่อเทียบกับค่าอื่น ๆ อาจมีสาเหตุเนื่องมาจากความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบอื่นที่ไม่ใช่การแจกแจงแบบปกติ ก็ให้ทำการทดสอบดูและเมื่อพบว่าเป็นค่าผิดปกติจริง ควรทำการแก้ไขก่อนแล้วจึงใช้วิธีกำลังสองต่ำสุดในการประมาณค่าพารามิเตอร์ จะทำให้ประหยัดเวลาและทุ่นค่าใช้จ่าย
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-No Derivative Works 4.0 International License.
Recommended Citation
ตระการศิรินนท์, มาลี, "การเปรียบเทียบการประมาณค่าพารามิเตอร์ ของรูปแบบสมการความถดถอยเชิงเส้นด้วยวิธีกำลังสองต่ำสุด และวิธีบูตสแตรป" (1989). Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD). 42689.
https://digital.car.chula.ac.th/chulaetd/42689