Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การเปรียบเทียบวิธีการประมาณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับความแปรปรวน ของการแจกแจงแบบปกติ

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

A comparison on confidence interval estimation methods for the variance of a normal distribution

Year (A.D.)

1993

Document Type

Thesis

First Advisor

มานพ วราภักดิ์

Faculty/College

Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)

Degree Name

สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติ

DOI

10.58837/CHULA.THE.1993.748

Abstract

การวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพี่อศึกษาเปรียบเทียบวิธีการประมาณช่วงความเชื่อมั่น สำหรับความแปรปรวนของการแจกแจงแบบปกติ โดยทำการเปรียบเทียบค่าระดับความเชื่อมั่น และค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นของแต่ละวิธีการประมาณ ซึ่งในการเปรียบเทียบ ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่น จะเปรียบเทียบเฉพาะในกรณีที่วิธีการประมาณนั้นให้ค่า ระดับความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนด ดังนั้นวิธีการประมาณใดให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุด จะถือเป็นวิธีการประมาณที่เหมาะสมที่สุด วิธีการ ประมาณที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้คือ 1. วิธีไคสแควร์ 2. วิธีช่วงความเชื่อมั่นที่สั้นที่สุด 3.วิธีของเบส์กำหนดขนาดตัวอย่าง 2 ถึง 50 และค่าสัมประสิทธิ์ความแปรปรวน เป็น 5%, 10%, 15% และ 20% และกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น เท่ากับ 90%, 95%, 99% และ 99.5% ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลและทำการทดลองซ้ำ ๆ กัน 2000 ครั้ง สำหรับแต่ละสถานการณ์ ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ ช่วงความเชื่อมั่นที่ประมาณด้วยวิธีช่วงความเชื่อมั่นที่สั้นที่สุด จะให้ค่าระดับความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่ทำการทดลองคือ 90%, 95%, 99% และ 99.5% และให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุด ในทุกสถานการณ์ของการทดลอง อนึ่งในการวิจัยครั้งนี้ ได้ทำการสร้างตารางแสดงค่าตัวหารสำหรับช่วงความเชื่อมั่นสำหรับความแปรปรวนของการแจกแจงแบบปกติ โดยวิธีช่วงความเชื่อมั่นที่สั้นที่สุด ที่ค่าสัมประสิทธิ์ ความเชื่อมั่น 4 ระดับคือ 0.90, 0.95, 0.99 และ 0.995 และค่าองศาอิสระเป็น 1 ถึง 49

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

The objective of this study is to compare the confidence interval estimation methods for the variance of a normal distribution by comparing their confidence levels and average confidence interval lengths. The comparison of average confidence interval lengths will be compared in case of the confidence levels are not lower than the given confidence coefficient values. The estimation method having the shortest average confidence interval length will be optimum estimation method. The estimation methods under consideration in this study are: 1. Chi-square Confidence Interval 2. Confidence Interval of Minimum Length 3. Bayesian Confidence Interval The methods are compared under sample sizes 2 to 50, variation coefficients 5%, 10%, 15%, and 20%, and confidence coefficients 90%, 95%, 99%, and 99.5%. The experimentation data were generated through the Monte Carlo I Simulation technique. The experiment was repeated 2,000 times under leach case. The conclusions of this study are as follows: The confidence levels of the Confidence Interval of Minimum Length estimation method are not lower than the given confidence coefficient values 90%, 95%, 99%, and 99.5% and their average confidence interval lengths are shortest for all of the cases considered. In addition to this study, the divisors of the confidence interval of minimum length for the variance of a normal distribution are constructed for 4 confidence coefficients 0.90, 0.95, 0.99, and 995, and degrees of freedom from 1 to 49.

Link to Full Text

Share

COinS