Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)
การเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบอัตตสหสัมพันธ์ตำแหน่งทีหนึ่ง ของความคลาดเคลื่อนในการวิเคราห์การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย
Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)
A comparison on test statistics for first-order autoregressive errors in simple linear regression analysis
Year (A.D.)
1992
Document Type
Thesis
First Advisor
มานพ วราภักดิ์
Faculty/College
Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)
Degree Name
สถิติศาสตรมหาบัณฑิต
Degree Level
ปริญญาโท
Degree Discipline
สถิติ
DOI
10.58837/CHULA.THE.1992.743
Abstract
ในการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบ ที่ใช้ทดสอบอัตตสหสัมพันธ์ของความคลาดเคลื่อน ในการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย 3 ตัว คือ สถิติทดสอบเดอร์บิน-วัตสัน (DW) สถิติทดสอบอัตราส่วนวอนนิวแมน (VN) และสถิติทดสอบเกียรี่ (G) โดยศึกษาความสามารถในการควบคุมความผิดพลาดประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบ ภายใต้เงื่อนไขของค่าอัตตสหสัมพันธ์ (ρ) ขนาดตัวอย่าง (n) รูปแบบของตัวอิสระ (xt) และลักษณะการแจกแจงของความคลาดเคลื่อนสุ่ม (vt). ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยนี้ ได้จากการทดลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล โดยจำลองการทดลองด้วยเครื่องคอมพิวเตอร์AMDAHL 5680 จำนวน 1,000 ครั้ง สำหรับแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด เพื่อคำนวณความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบทั้ง 3 วิธี ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. ความสามารถในการควบคุมความผิดพลาดประเภทที่ 1 ของตัวสถิติทดสอบ 1.1 ตัวสถิติทดสอบเดอร์บิน-วัตสัน สามารถควบคุมความผิดพลาดประเภทที่ 1 ได้ เมื่อตัวอย่างขนาดกลางและขนาดใหญ่ (n = 30, 50) ทุกรูปแบบของตัวแปรอิสระ และทุกรูปแบบการแจกแจงของความคลาดเคลื่อนสุ่ม 1.2 ตัวสถิติทดสอบอัตราส่วนวอนนิวแมน สามารถควบคุมความผิดพลาดประเภทที่ 1 ได้ ทุกสถานการณ์ที่ทำการศึกษาในงานวิจัยนี้ 1.3 ตัวสถิติทดสอบเกียรี่ ไม่สามารถควบคุมความผิดพลาดประเภทที่ 1 ได้ในทุกสถานการณ์ที่ทำการศึกษาในงานวิจัยนี้ 2. อำนาจการทดสอบ 2.1 เมื่อตัวอย่างขนาดใหญ่ (n = 50) ตัวสถิติทดสอบเดอร์บิน-วัตสันและตัวสถิติทดสอบอัตราส่วนวอนนิวแมน จะให้อำนาจการทดสอบใกล้เคียงกันหรือเท่ากัน ในทุกระดับค่าอัตตสหสัมพันธ์ (0.1-0.9) ทุกรูปแบบของตัวแปรอิสระ และทุกรูปแบบการแจกแจงของความคลาดเคลื่อนสุ่ม 2.2 เมื่อตัวอย่างขนาดกลาง (n=30) – ตัวสถิติทดสอบเดอร์บิน-วัตสันและตัวสถิติทดสอบอัตราส่วนวอนนิวแมน จะให้อำนาจการทดสอบใกล้เคียงกัน ในทุกระดับค่าอัตตสหสัมพันธ์ (0.1-0.9) ทุกรูปแบบของตัวแปรอิสระ และรูปแบบการแจกแจงของความคลาดเคลื่อนสุ่มเป็นแบบสมมาตร (Normal, Uniform) – ตัวสถิติทดสอบอัตราส่วนวอนนิวแมน จะให้อำนาจการทดสอบสูงสุด เมื่อค่าอัตตสหสัมพันธ์อยู่ในระดับต่ำ (0.1-0.3) ในทุกรูปแบบของตัวแปรอิสระ และรูปแบบการแจกแจงของความคลาดเคลื่อนสุ่มเป็นแบบเบ้หรือหางยาว (Exponential, Cauchy) 2.3 ตัวสถิติทดสอบเกียรี่ไม่มีการเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบ เพราะว่าไม่สามารถควบคุมความผิดพลาดประเภทที่ 1 ได้
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-No Derivative Works 4.0 International License.
Recommended Citation
กิจสุขจิต, วีรนุช, "การเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบอัตตสหสัมพันธ์ตำแหน่งทีหนึ่ง ของความคลาดเคลื่อนในการวิเคราห์การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย" (1992). Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD). 36462.
https://digital.car.chula.ac.th/chulaetd/36462