Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

สถิติทดสอบที่มีความแกร่งสำหรับทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวน : กรณีศึกษาสำหรับแผนการทดลองแบบสุ่มในบล็อกสมบูรณ์

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

Robustness tests of homogeneity of variance : a case study on randomized complete block design

Year (A.D.)

1998

Document Type

Thesis

First Advisor

สรชัย พิศาลบุตร

Faculty/College

Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)

Degree Name

สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติ

DOI

10.58837/CHULA.THE.1998.1012

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะศึกษาตัวสถิติทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนในแผนการทคลองแบบสุ่มในบล็อกสมบูรณ์ โดยใช้สถิติทดสอบไบร์เลย์และบราดเลย์ สถิติทดสอบฮาน สถิติทดสอบ วิลค็อก และสถิติทดสอบเลเวเนปรับปรุง โดยศึกษาถึงความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการ ทดสอบของสถิติทดสอบทั้ง 4 วิธี เมื่อความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติ ที ไคสแควร์ และไวบูลล์ โดยพิจารณา จำนวนบล็อกที่แตกต่างกัน และวัดอิทธิพลของบล็อก โดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์ความแปรฝัน (C.V.) 5 ระดับ คือ 5%, 10%, 20%, 50% และ 100% เมื่ออัตราส่วนของความแปรปรวนแตกต่างกัน ณ ระดับนัยสำคัญ 0.01, 0.05 และ 0.10 สำหรับขอมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล กระทำซ้ำ 1,000 ครั้งในแต่ละกรณี ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. ความแกร่งของการทดสอบ พิจารณาจากค่าความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 จากทุก สถานการณ์ที่ทำการศึกษา พบว่าการแจกแจงของความคลาดเคลื่อน C.V. ของอิทธิพลของบล็อก และจำนวนบล็อก มีผลต่อความแกร่งของสถิติทดสอบ 2. อำนาจการทดสอบ เมื่อความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติ และ C.V. ของอิทธิพลของบล็อกมีค่าน้อย (5%) สถิติทดสอบฮานมีอำนาจการทดสอบสูงสุด เมื่อ C.V. ของอิทธิพลของบล็อกมีค่ามากขึ้น สถิติทดสอบเลเวเนปรับ ปรุงจะมีอำนาจการทดสอบสูงสุด เมื่อความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบที สถิติทดสอบวิลค็อกมีอำนาจการทดสอบสูงสุด เมื่อ C.V. ของอิทธิพลของบล็อกมีค่าน้อยและปานกลาง ( 5%, 10%, 20% ) แต่เมื่อ C.V. ของอิทธิพลของบล็อกมีค่ามากขึ้น สถิติทดสอบเลเวเนปรับปรุงมีอำนาจการทดสอบสูงสุด เมื่อความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบไคสแควร์และจำนวนบล็อก มีค่าน้อย สถิติทดสอบฮานจะมีอำนาจการทดสอบสูงสุด แต่เมื่อจำนวนบล็อกมีค่ามากขึ้น สถิติทดสอบวิลค็อกมีอำนาจการทดสอบสูงสุด เมื่อความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบไวบูลล์ และค่า C.V. ของอิทธิพลของบล็อกมีค่าน้อย สถิติทดสอบ ฮานมีอำนาจการทดสอบสูงสุด เมื่อจำนวนบล็อกน้อย แต่เมื่อจำนวนบล็อกมีค่ามากขึ้น สถิติทดสอบวิลค็อกจะมีอำนาจการ ทดสอบสูงสุด ส่วนสถิติทดสอบเลเวเนปรับปรุงจะมีอำนาจการทดสอบสูงสุดเมื่อ C.V. ของอิทธิพลของบล็อกมีค่ามากขึ้น 3. อัตราส่วนความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน การแจกแจงของความคลาดเคลื่อน จำนวนบล็อก และ C.V. ของอิทธิพลของบล็อก มีผลต่ออำนาจการทดสอบ

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

The purpose of this research was to investigate the probability of type I error and the power of the test for testing homogeneity of variance for randomized complete block data by using Brindley and Bradley test statistic, Han test statistic, Wilcox test statistic and Modified Levene test statistic when the distributions of random error are Normal, t, Chi-square and Weibull. The different number of blocks, the coefficient of variation of block effect and the proportion of variance of random error at 0.01,0.05 and 0.10 levels of significance were considered. For each statistic under each experimental situation, the Monte Carlo experiment was repeated 1000 times. Results of the study are as follow : 1. Robustness of the test : By considering the probability of type I error for each distribution of random error, number of blocks, coefficient of variation of block effect, proportion of variance of random error and level of significance, it was found that the distribution of random error, coefficient of variation of block effect and number of blocks affect the robustness of the test. 2. Power of the test : For Normal distribution and Weibull distribution of random error when coefficient of variation of block effect is low, Han test statistic has the highest power. For higher coefficient of variation of block effect, Modified Levene test statistic has the highest power. For the t - distribution and Chi- square distribution of random error, Wilcox test statistic has the highest power. 3. Proportion of variance, distribution of random error, number of blocks and coefficient of variation of block effect affect the power of the test.

Link to Full Text

Share

COinS