Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยของประชากรหลายกลุ่ม

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

A Comparison on test statistics for testing the different among population means

Year (A.D.)

1998

Document Type

Thesis

First Advisor

มานพ วราภักดิ์

Faculty/College

Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)

Degree Name

สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติ

DOI

10.58837/CHULA.THE.1998.1004

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะศึกษาเปรียบเทียบอำนาจของการทดสอบ (power of the test) ของตัวสถิติทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยของประชากร 3 และ 5 กลุ่ม ได้แก่ตัวสถิติทดสอบเอฟ (F) ตัวสถิติทดสอบครัสคัล-วัลลิส (KW) ตัวสถิติทดสอบนอร์มอลสกอร์ (NS) และตัวสถิติทดสอบแบบดัดแปลงอย่างต่อเนื่อง (CA) เมื่อสุ่มตัวอย่างมาจากประชากรที่มีการแจกแจงเหมือนกัน ได้แก่ การแจกแจงแลมดาของตูกีร์การแจกแจงปกติ การแจกแจงแกมมา และการแจกแจงลอกนอร์มอล ขนาดของตัวอย่างที่กำหนดเท่ากัน เท่ากับ 5, 10, 20, 30, 40 และ 50 ระดับนัยสำคัญเท่ากับ 0.01, 0.05 และ 0.10 ในการวิจัยครั้งนี้ ใช้เทคนิคการจำลองแบบมอนติคาร์โล กระทำซ้ำ 1,000 ครั้ง ในแต่ละกรณี ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ อำนาจการทดสอบพิจารณา 2 กรณี คือ กรณีแรก ประชากรมีการแจกแจงปกติ พบว่าที่ระดับนัยสำคัญ 0.01 และ 0.05 ตัวสถิติทดสอบเอฟมีอำนาจการทดสอบสูงสุด และที่ระดับนัยสำคัญ 0.10 ตัวสถิติทดสอบนอร์มอลสกอร์มีอำนาจการทดสอบสุงสุด กรณีที่สอง การแจกแจงของประชากรไม่ใช่แบบปกติ โดยทั่วไป ตัวสถิติทดสอบครัสคัล-วัลลิสมีอำนาจการทดสอบสูงสุด ยกเว้น กรณีความเบ้อยู่ระหว่าง 0.0-0.5 และความโด่งอยู่ในระดับต่ำและปานกลาง พบว่า ตัวสถิติทดสอบเอฟมีอำนาจการทดสอบสูงกว่า เมื่อ n<10 และตัวสถิติทดสอบนอร์มอลสกอร์มีอำนาจการทดสอบสูงกว่า เมื่อ n>10 ค่าอำนาจการทดสอบจะแปรผันตามความเบ้ ความโด่ง จำนวนกลุ่มตัวอย่าง ขนาดตัวอย่างและระดับนัยสำคัญ โดยเรียงลำดับจากมากไปน้อย

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

The purpose of this research is to compare the power of the test of F test (F), Kruskal-Wallis test (KW), Normal Score test (NS), and Continuously Adaptive test (CA) in testing population means of 3 and 5 groups. The population, Normal Distribution, Gamma Distribution, and Lognormal Distribution. All groups have the sample sizes which are 5, 10, 20, 30, 40 and 50. The levels of significance are 0.01, 0.05, and 0.10. The Monte Carlo simulation method was uesd in this rearch. Results of the study are as follows: Under the normal population, F test has the highest power at alpha = 0.01 and 0.05, and Normal Score test has the highest power at alpha = 0.10. Under the non-normal population, Kruskal-Wallis test has the highest power in all situlations, except the skewenss is in range 0.0 to 0.5 and the kurtosis is platykurtic or moderate, the F test will have the more power for n<10 and the Normal Score test will have more power for n>10. Power of the test varies directly to skewenss, kurtosis, number of sample groups, sample size and level of significance, most to least, respectively.

Link to Full Text

Share

COinS