Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวนแบบเบส์ สำหรับตัวแบบสุ่มตลอดในบล็อกสมบูรณ์

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

Bayesian estimation of variance components for randomized complete block model

Year (A.D.)

1999

Document Type

Thesis

First Advisor

สุพล ดุรงค์วัฒนา

Faculty/College

Faculty of Commerce and Accountancy (คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี)

Degree Name

สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติ

DOI

10.58837/CHULA.THE.1999.435

Abstract

เปรียบเทียบการประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวน สำหรับตัวแบบสุ่มตลอดในบล็อกสมบูรณ์ 2 วิธี คือ การประมาณวิธีคลาสสิก (Classic Estimation) และการประมาณวิธีเบส์ (Bayesian Estimation) โดยตัวแบบสุ่มตลอดในบล็อกสมบูรณ์ที่นำมาศึกษาคือ ตัวแบบเชิงสุ่มที่ไม่มีการทำซ้ำ การเปรียบเทียบกระทำภายใต้สถานการณ์ของระดับต่างๆ ของปัจจัยทดลอง (a) และระดับปัจจัยแบ่งบล็อก (b) โดยที่สถานการณ์ต่างๆ เป็นดังนี้ 1) a=3, b=3 2) a=4, b=4 และ 3) a=5, b=5 โดยการจำลองสถานการณ์จะกระทำเมื่อสัมประสิทธิ์การแปรผัน (Coefficient of Variation : C.V.) เป็น 5%, 15% และ 25% และที่ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น 95% และ 99% ในการวิจัยครั้งนี้จำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล โดยทดลองซ้ำๆ ด้วยโปรแกรม Mathematica 4.0 และหลักเกณฑ์ที่นำมาใช้ในการเปรียบเทียบวิธีการประมาณทั้ง 2 วิธี คือ สำหรับการประมาณค่าแบบจุดใช้ระยะทางยุคลิดเฉลี่ย เป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบ ส่วนการประมาณค่าแบบช่วงใช้อัตราความผิดพลาดต่อหนึ่งการทดลอง เป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบ ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ วิธีการประมาณค่าแบบจุดขององค์ประกอบความแปรปรวนวิธีเบส์ ให้ค่าระยะทางยุคลิดเฉลี่ยต่ำกว่าการประมาณวิธีคลาสสิก ในทุกสถานการณ์ของการทดลองที่ศึกษา และวิธีการประมาณค่าแบบช่วงขององค์ประกอบความแปรปรวนวิธีเบส์ ให้ค่าอัตราความผิดพลาดต่อหนึ่งการทดลองใกล้เคียงกับ ค่าความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดแบบที่ 1 (alpha = 0.05 และ 0.01) มากกว่าการประมาณวิธีคลาสสิก ในทุกสถานการณ์ของการทดลองที่ศึกษา

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

To compare Bayesian estimation of variance components of randomized complete block design for random-effect model with classical estimation. The random-effect model in the study is randomized complete block with no replication. Monte Carlo Simulation is done under several situations due to level of treatment factor (a), level of blocking factor (b) and coefficient of variation (C.V.) of the response variable. In this study, the data were generated as the following: 1) The case of a=3 and b=3, 2) The case of a=4 and b=4, and 3) The case of a=5 and b=5 All situations were generated under C.V. of 5%, 15% and 25%. There are 2 criteria for evaluation for both approaches. Euclidean distance for vector of variance component estimates is a measure for point estimation and the empirical experimentwise error rate (EER) is a measure for interval estimation. Simulation is done by Mathematica 4.0. The results for the study show that the vector of point estimates for variance components in the model using Bayesian approach; on the average, has less Euclidean distance than classical one for all cases. Interval estimates using Bayesian approach provide empirical experiment error rate much closer to the level of significance at 5% and 1% than the classical.

Link to Full Text

Share

COinS