Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)
Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)
การลู่เข้าแบบบริบูรณ์สำหรับลำดับของเวกเตอร์สุ่มไม่อิสระแบบออแทนต์อย่างกว้างรายพิกัดในปริภูมิฮลเบิร์ด
Year (A.D.)
2017
Document Type
Thesis
First Advisor
Jiraphan Suntornchost
Second Advisor
Nattakarn Chaidee
Faculty/College
Faculty of Science (คณะวิทยาศาสตร์)
Department (if any)
Department of Mathematics and Computer Science (ภาควิชาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์)
Degree Name
Master of Science
Degree Level
Master's Degree
Degree Discipline
Mathematics
DOI
10.58837/CHULA.THE.2017.335
Abstract
In this thesis, we introduce a new dependence concept for a sequence of random vectors taking values in real separable Hilbert spaces called coordinate-wise widely orthant dependence and extend the Baum-Katz Theorem to obtain complete convergence and complete moment convergence for a sequence of co-ordinatewise widely orthant dependent random vectors taking values in Hilbert spaces.
Other Abstract (Other language abstract of ETD)
ในวิทยานิพนธ์ฉบับนี้ เราได้นำเสนอแนวคิดใหม่ของความไม่เป็นอิสระสำหรับลำดับของเวกเตอร์สุ่มที่มีค่าในปริภูมิฮิลเบิร์ตจริงแยกกันได้ซึ่งเรียกว่าเวกเตอร์สุ่มไม่อิสระแบบออแทนต์อย่างกว้างราย พิกัด และ ขยาย ทฤษฎีบท Baum-Katz ไปสู่การลู่เข้าแบบบริบูรณ์และการลู่เข้าแบบ โมเมนต์บริบูรณ์สำหรับลำดับของเวกเตอร์สุ่มไม่อิสระแบบออแทนต์อย่างกว้างรายพิกัดที่มีค่าในปริภูมิฮิลเบิร์ต
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-No Derivative Works 4.0 International License.
Recommended Citation
Phutthanukool, Teerayut, "Complete convergence for sequences of coordinatewise widely orthant dependent random vectors in hilbert spaces" (2017). Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD). 825.
https://digital.car.chula.ac.th/chulaetd/825