Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)
Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)
วิธีปริพันธ์อันตะโดยใช้พหุนามเชบีเชฟสำหรับแก้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงเส้นที่ขึ้นกับเวลาและสมการเชิงอนุพันธ์อันดับเศษส่วนเชิงเส้น
Year (A.D.)
2018
Document Type
Thesis
First Advisor
Ratinan BoonKlurb
Faculty/College
Faculty of Science (คณะวิทยาศาสตร์)
Department (if any)
Department of Mathematics and Computer Science (ภาควิชาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์)
Degree Name
Master of Science
Degree Level
Master's Degree
Degree Discipline
Mathematics
DOI
10.58837/CHULA.THE.2018.328
Abstract
In this thesis, we devise numerical algorithms base on the finite integration method (FIM) using Chebyshev polynomial to find numerical solutions of time-dependent linear partial differential equations and linear fractional order differential equations. The results show that for time-dependent linear partial differential equations, our algorithm gives a lot better accuracy than the traditional FIMs. Several examples illustrate that our algorithm for linear fractional order differential equations gives good approximate solution as well.
Other Abstract (Other language abstract of ETD)
วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ เราสร้างขั้นตอนวิธีเชิงตัวเลขที่อาศัยวิธีการหาปริพันธ์อันตะโดยใช้พหุนามเชบีเชฟเพื่อหาผลเฉลยเชิงตัวเลขของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงเส้นที่ขึ้นกับเวลาและสมการเชิงอนุพันธ์อันดับเศษส่วนเชิงเส้น ผลลัพธ์สำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยที่ขึ้นกับเวลาปรากฎว่าขั้นตอนวิธีที่สร้างขึ้นให้ค่าประมาณที่ดีกว่ามากเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีปริพันธ์อันตะแบบดั้งเดิม หลายตัวอย่างแสดงให้เห็นว่าขั้นตอนวิธีสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์อันดับเศษส่วนเชิงเส้นให้ค่าประมาณของผลเฉลยที่ดี
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-No Derivative Works 4.0 International License.
Recommended Citation
Saengsiritongchai, Arnont, "Finite integration method using chebyshev polynomials for solving time-dependent linear partial differential equations and linear fractional order differential equations" (2018). Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD). 2459.
https://digital.car.chula.ac.th/chulaetd/2459