Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)
การเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบของตัวสถิติบางตัว ที่ใช้ในการทดสอบแจกแจงปกติ
Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)
Comparison of power of some standard goodness of fit tests of normality
Year (A.D.)
1988
Document Type
Thesis
First Advisor
สรชัย พิศาลบุตร
Faculty/College
Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)
Degree Name
สถิติศาสตรมหาบัณฑิต
Degree Level
ปริญญาโท
Degree Discipline
สถิติ
DOI
10.58837/CHULA.THE.1988.681
Abstract
การศึกษาเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบการแจกแจงปกติของประชากรของค่าสถิติ X2 ตัว สถิติ Uตัวสถิติของ Shapiro-Wilk ตัวสถิติของ Filliben และตัวสถิติของ Hannu Oja ด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล ซีมูเลชั่น เมื่อกำหนดการแจกแจงของประชากรเป็นแบบปกติ แบบปกติปลอมปน และแบบเบ้ ตัวอย่างมีขนาดเท่ากับ 10 30 50 และ 100 โดยจำลองการทดลองด้วยเครื่องคอมพิวเตอร์ 1,000 ครั้ง สำหรับแต่ละสถานการณ์ ในการคำนวณความน่าจะเป็นของการเกิดความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 และอำนาจการทดสอบของตัวสถิติดังกล่าวข้างต้น ผลปรากฏว่า ตัวสถิติของ Hann Oja สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 ได้มากที่สุด รองลงมาคือ ตัวสถิติ U ตัวสถิติของ Shapiro-Wilk ตัวสถิติ X2 และตัวสถิติของ Filliben ตามลำดับและในสถานการณ์ต่าง ๆ ตัวสถิติของ Filliben มีอำนาการทดสอบที่สูงเป็นส่วนมาก รองลงมาคือตัวสถิติของ Shapiro-Wilk ในขณะที่ตัวสอด X2 จะมีอำนาจการทดสอบสูงเฉพาะเมื่อประชากรมีการแจกแจงใกล้เคียงการแจกแจงปกติมาก ๆ ตัวสถิติ U มีอำนาการทดสอบสูงเมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบ Symmetric Short-Tailed และตัวสถิติของ Hannu Oja ซึ่งมี 2 ตัวคือสถิติ T ́1 มีอำนาจการทดสอบสูงในกรณีที่ประชากรมีการแจกแจงแบบ Asymmetric Short-Tailed และแบบ Asymmetric Long-Tailed และตัวสถิติ T ́2 มีอำนาจการทดสอบสูงในกรณีที่ประชากรมีการแจกแจงแบบ Near Normal และแบบ Symmetric Long-Tailed ดังนั้นในการเลือกตัวสถิติทดสอบ ควรใช้ตัวสถิติของ Shapiro-Wilk เมื่อขนาดตัวอย่าง ≤50 ทั้งนี้เพราะตัวสถิติของ Shapiro-Wilk มีอำนาจการทดสอบสูงในสถานการณ์ต่าง ๆ และสามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 ได้ดี แต่เมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบหางยาวซึ่งมีความเบ้น้อยกว่าหรือเท่ากับ. 50 และความโด่งมีค่ามาก ควรเลือกใช้ตัวสถิติของ Filliben
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-No Derivative Works 4.0 International License.
Recommended Citation
โชติวิทยธารากร, สมพิศ, "การเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบของตัวสถิติบางตัว ที่ใช้ในการทดสอบแจกแจงปกติ" (1988). Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD). 45302.
https://digital.car.chula.ac.th/chulaetd/45302