Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)
การเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบการเท่ากันของค่าเฉลี่ยของประชากร 2 ชุด ที่มีการแจกแจงชนิดลอง-เทลด์
Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)
A comparison of the power of the test among test statistics for testing equality of two population means under long-tailed distribution
Year (A.D.)
1987
Document Type
Thesis
First Advisor
สรชัย พิศาลบุตร
Faculty/College
Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)
Degree Name
สถิติศาสตรมหาบัณฑิต
Degree Level
ปริญญาโท
Degree Discipline
สถิติ
DOI
10.58837/CHULA.THE.1987.728
Abstract
การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบประเภทต่างๆ ที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐานการเท่ากันของค่าเฉลี่ยของประชากร 2 ชุดได้แก่ ตัวสถิติทดสอบทริมด์ ที่ตัวสถิติทดสอบแมน-วิทนีย์ และตัวสถิติทดสอบแวน เดอ แวร์เดน สำหรับตัวสถิติทดสอบบทริมด์ ที่นักศึกษาเปรียบเทียบวิธีการเลือกระดับการทริมด์ 3 วิธีคือ วิธีค่าประมาณความแปรปรวนน้อยที่สุดวิธีคอมบายด์ คิว และวิธีเฉลี่ย คิว เพื่อให้ได้รับการเลือกระดับการทริมด์ ที่เหมาะสมที่สุดสำหรับตัวสถิติทดสอบทริมด์ ที และนำไปศึกษาเปรียบเทียบความสามารถในการควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบกับตัวสถิติทดสอบอีก 2 ประเภทดังกล่าว โดยศึกษาเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบประเภทต่างๆ เมื่อประชากรมีการแจกแจงชนิดลอง-เทลด์แบบต่างๆ ได้แก่การแจกแจงแบบโลจิสติค ดับเบิ้ลเอกซ์โปเนนเชียล และสเกลคอนทามิเนทด์นอร์มอลที่เปอร์เซ็นต์คอนทามิเนทด์ 10 20 สเกลแฟคเตอร์ 3 5 และ 7 ขนาดของตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษาแบ่งเป็นกรณีที่ขนาดของตัวอย่างเท่ากัน คือ อัตราส่วนของขนาดตัวอย่างเป็น 1:1 และกรณีที่ขนาดของตัวอย่างไม่เท่ากัน ศึกษาเมื่ออัตราส่วนของขนาดตัวอย่างเป็น 1:2 และ 1:4 โดยที่ผลของขนาดตัวอย่างทั้ง 2 ชุดเท่ากับ 20 30 40 และ 60 สำหรับที่ใช้ในการทดลองนั้นจำลองด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ โดยใช้เทคนิคมอนติคาร์โลซึมูเลชั่น ซึ่งทำการทดลองซ้ำ 1,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ของการทดลอง ผลจากการศึกษาความสามารถในการควบคุมความฉลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบ สามารถสรุปได้ดังนี้คือ 1. วิธีค่าประมาณความแปรปรวนน้อยที่สุด เป็นวิธีการเลือกระดับการทริมด์ ที่มีความสามารถในการควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้น้อยที่สุด ในขณะที่วิธีคอมบายด์ คิว สามารถควบคุมได้ดีที่สุด ดังนั้นการวิจัยนี้จึงใช้วิธีคอมบายด์ คิว สำหรับตัวสถิติทดสอบทริมด์ ที่ในการศึกษาเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบ 2. ตัวสถิติทดสอบแมน-วิทนีย์ ยู และตัวสถิติทดสอบแวน เดอ แวร์เดน สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ดีและดีกว่าตัวสถิติทดสอบทริมด์ ที สำหรับทุกวิธีการเลือกระดับการทริมด์ 3. เมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบโลจิสติค โดยทั่วไปตัวสถิติทดสอบทั้ง 3 ประเภทมีอำนาจการทดสอบใกล้เคียงกัน 4. เมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบดับเบิ้ลเอกซ์โปเนนเชียล โดยทั่วไปตัวสถิติทดสอบทริมด์ ที และตัวสถิติทดสอบแมน-วิทนีย์ ยู มีอำนาจทดสอบสูงที่สุด ยกเว้นกรณีอัตราส่วนของขนาดตัวอย่างเป็น 1:4 ตัวสถิติทดสอบทริมด์ ที จะมีอำนาจการทดสอบสูงที่สุด 5. เมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบสเกลคอนทามิเนทด์นอร์มอล ตัวสถิติทดสอบทั้ง 3 ประเภท มีอำนาจการทดสอบใกล้เคียงกัน ถ้าการแจกแจงของประชากรมีลักษณะเป็นลอง-เทลด์ไม่มากนัก คือ ที่เปอร์เซ็นต์คอนทามิเนทด์ 10 และสเกลแฟคเตอร์ 3 แต่เมื่อการแจกแจงของประชากรมีลักษณะเป็นลอง-เทลด์มากขึ้น เช่น ที่เปอร์เซ็นต์คอนทามิเนทด์ 20 สเกลแฟคเตอร์ 3 และเปอร์เซนต์คอนมิเนทด์ 10 สเกลแฟคเตอร์ 5 ตัวสถิติทดสอบทริมด์ ที และตัวสถิติทดสอบ แมน-วิทนีย์ ยู มีอำนาจการทดสอบสูงที่สุด ส่วนที่เปอร์เซ็นต์คอนทามิเนทด์ และสเกลแฟคเตอร์อื่นซึ่งเป็นการแจกแจงที่มีลักษณะเป็นลอง-เทลด์มาก ตัวสถิติทดสอบทริด์ ที จะมีอำนาจการทดสอบสูงที่สุด โดยเฉพาะเมื่อความแตกต่างระหว่างขนาดของตัวอย่าง 2 ชุดมากขึ้น ยกเว้นกรณีที่ขนาดของตัวอย่างเป็น (4, 16) ที่ระดับนัยสำคัญ .01 ตัวสถิติทดสอบแมน-วิทนีย์ ยู มีอำนาจการทดสอบสูงที่สุด ส่วนที่ระดับนับสำคัญ .05 และ .10 ตัวสถิติทดสอบแมน-วิทนีย์ ยู และตัวสถิติทอสอบแวน เดอ แวร์เดน จะมีอำนาจการทดสอบสูงที่สุด
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-No Derivative Works 4.0 International License.
Recommended Citation
เมฆสุต, เลิศสรรพ์, "การเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบการเท่ากันของค่าเฉลี่ยของประชากร 2 ชุด ที่มีการแจกแจงชนิดลอง-เทลด์" (1987). Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD). 44030.
https://digital.car.chula.ac.th/chulaetd/44030