Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าแบบช่วงสำหรับสัดส่วนประชากรโดยใช้การแจกแจงแบบปกติ

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

A comparison on interval estimation methods for population proportion based on normal distribution

Year (A.D.)

1993

Document Type

Thesis

First Advisor

มานพ วราภักดิ์

Faculty/College

Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)

Degree Name

สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติ

DOI

10.58837/CHULA.THE.1993.753

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าแบบช่วงสำหรับสัดส่วนประชากรบนพื้นฐานของการประมาณด้วยการแจกแจงแบบปกติ โดยการเปรียบเทียบค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น และค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นของแต่ละวิธีการประมาณวิธีการประมาณที่ใช้การวิจัยครั้งนี้คือ วิธีการประมาณอย่างง่าย วิธีการประมาณด้วยรากของสมการกำลังสอง และ วิธีการประมาณด้วยตัวประมาณเบส์โดยเชน กำหนดขนาดตัวอย่าง n เป็น 1 ถึง 50 และค่าสัดส่วนประชากร p มี 2 ระดับคือ ระดับ 1 p มีค่าตั้งแต่ 0.01 ถึง 0.09 โดยค่า เพิ่มขึ้นทีละ 0.01 ระดับ 2 p มีค่าตั้งแต่ 0.10 ถึง 0.50 โดยค่า เพิ่มขึ้นทีละ 0.05 และกำหนดค่าระดับความเชื่อมั่นเท่ากับ 90%, 95% และ 99% ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล และทำการทดลองซ้ำ ๆ กัน 2,000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. ช่วงความเชื่อมั่นของวิธีการประมาณด้วยรากของสมการทำลังสอง จะให้ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่ทำการทดลองคือ 90%, 95% และ 99% ได้ในทุกค่าสัดส่วนประชากร p ที่กำหนด เมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดปานกลาง (n ≥ 30) 2. ช่วงความเชื่อมั่นของวิธีการประมาณด้วยตัวประมาณเบส์โดยเชน จะให้ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่ทำการทดลองคือ 90%, 95% และ 90% และให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุดได้ในทุกขนาดตัวอย่างที่กำหนด เมื่อค่าสัดส่วนประชากรมีค่าเล็กมาก (p < 0.02) 3.เมื่อขนาดตัวอย่างใหญ่ (n >⁄ 50) และค่าสัดส่วนประชากรอยู่ในช่วง 0.40 ≤ p ≤ 0.50 วิธีการประมาณทั้ง 3 วิธีที่นำมาศึกษาจะให้ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่ทำการทดลองคือ 90%, 95% และ 99% และให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นใกล้เคียงกัน

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

The objective of this study is to compare the interval estimation methods for the population proportion based on normal distribution by comparing their confidence coefficients and average confidence interval lengths. The estimation methods under consideration in this study are Classical method, Root of Quadratic Equation method, and Bayesian Estimation method by Chen. The value of n ranging from 1 to 50, p ranging from 0,01 to 0.09 increasing by 0.01, and p ranging from 0.10 to 0.50 increasing by 0.05, all of which are considered at confidence coefficients 90%, 95%, and 99%, respectively. The experimentation data were generated through the Monte Carlo Simulation technique. The experiment was repeated 2,000 times under each case. The conclusions of this study are as follows: 1. The confidence coefficients of the Root of Quadratic Equation method are not lower than the given confidence coefficient values 90%, 95%, and 99% for all p’s and medium sample size (n ≥ 30). 2. The confidence coefficients of the Bayesian Estimation method by Chen are not lower than the given confidence coefficient values 90%, 95%, and 99%, and p < 0.02. 3. In case large sample size (n ≥ 50) and 0.40 ≤ p ≤ 0.50, the confidence coefficients of all three estimation methods are not lower than the given confidence coefficient values 90%, 95%, and 99%, and their average confidence interval lengths are approximately equal.

Link to Full Text

Share

COinS