Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การเปรียบเทียบการแจกแจงการอยู่รอดของ 2 ประชากร โดยใช้ตัวสถิติทดสอบนอนพาราเมตริก

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

A comparison on two survival distributions with nonparametric test statistics

Year (A.D.)

1992

Document Type

Thesis

First Advisor

สรชัย พิศาลบุตร

Faculty/College

Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)

Degree Name

สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติ

DOI

10.58837/CHULA.THE.1992.749

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบนอนพาราเมตริก ที่ใช้ในการเปรียบเทียบการแจกแจงการอยู่รอดของ 2 ประชากร โดยใช้ตัวสถิติทดสอบ Gehan’s Generalized Wilcoxon (Gh), Log rank with permutation variance (Lrp) และ Peto-Prentice (PP) ทั้งนี้ศึกษาในกรณีประชากรมีการแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล แบบไวบูลล์ และแบบลอกนอร์มอล โดยที่ขนาดตัวอย่างของกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเท่ากันและไม่เท่ากัน นอกจากนี้จะศึกษาในกรณีที่ข้อมูลไม่เกิดค่าสังเกตไม่สมบูรณ์และเกิดค่าสังเกตไม่สมบูรณ์ โดยรูปแบบค่าสังเกตไม่สมบูรณ์เป็นแบบสุ่มและแบบทางขวา จะทำการจำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล และทำช้า 500 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ การคำนวณความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบของตัวสถิติดังกล่าว ปรากฏว่า กรณีไม่เกิดค่าสังเกตไม่สมบูรณ์ พบว่า เมื่อข้อมูลมีการแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล และแบบไวบูลล์ ตัวสถิติทดสอบ Lrp มีอำนาจการทดสอบสูงสุด และเมื่อข้อมูลมีการแจกแจงแบบลอกนอร์มอล ตัวสถิติทดสอบ PP มีอำนาจการทดสอบสูงสุด กรณีเกิดค่าสังเกตไม่สมบูรณ์แบบสุ่ม พบว่า ตัวสถิติทดสอบ Lrp ไม่สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้เมื่อขนาดตัวอย่างของ 2 กลุ่มเท่ากับ 20, 30 และ 50 เมื่อ n₁ เท่ากับ 10 n₂ เท่ากับ 20 และ n₁ เท่ากับ 10 n₂ เท่ากับ 50 โดยที่เปอร์เซ็นต์การเกิดค่าสังเกตไม่สมบูรณ์ของทั้ง 2 กลุ่มเท่ากับ 30% ณ ระดับนัยสำคัญ 0.05 เมื่อพิจารณาอำนาจการทดสอบ พบว่า กรณีข้อมูลมีการแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลและแบบไวบูลล์ ตัวสถิติทดสอบ Lrp ให้อำนาจการทดสอบสูงสุดเมื่อเกิดเปอร์เซ็นต์ของค่าสังเกตไม่สมบูรณ์ต่ำ แต่ในกรณีเกิดเปอร์เซ็นต์ของค่าสังเกตไม่สมบูรณ์สูง ตัวสถิติทดสอบ PP มีอำนาจการทดสอบสูงสุด เมื่อข้อมูลมีการแจกแจงแบบลอกนอร์มอล พบว่า ตัวสถิติทดสอบ PP ให้อำนาจการทดสอบสูงสุดในทุกกรณี สำหรับกรณีเกิดค่าสังเกตไม่สมบูรณ์ทางขวา สถิติทดสอบ Lrp ไม่สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ทุกกรณี เมื่อพิจารณาอำนาจการทดสอบ พบว่าโดยทั่วไป ตัวสถิติทดสอบ PP ให้อำนาจการทดสอบสูงสุด เมื่อข้อมูลเกิดค่าสังเกตไม่สมบูรณ์แบบสุ่ม จะให้อำนาจการทดสอบสูงกว่า เมื่อข้อมูลเกิดค่าสังเกตไม่สมบูรณ์ทางขวา และเมื่อเปอร์เซ็นต์การเกิดค่าสังเกตไม่สมบูรณ์สูงขึ้น มีผลทำให้อำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบลดลง นอกจากนี้เมื่อเพิ่มขนาดตัวอย่าง จะทำให้อำนาจการทดสอบสูงขึ้น และตัวสถิติทดสอบ PP เป็นตัวสถิติที่ดีที่สุด

Link to Full Text

Share

COinS