Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การเปรียบเทียบวิธีสำหรับการประมาณพารามิเตอร์ ระหว่างวิธีกำลังสองน้อย ที่สุดกับวิธีบูตแสตรปในการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

A comparison of methods for estimation of parameters between least square metrod and bootstrap method in analysis of covariance

Year (A.D.)

1992

Document Type

Thesis

First Advisor

ธีระพร วีระถาวร

Faculty/College

Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)

Degree Name

สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติ

DOI

10.58837/CHULA.THE.1992.746

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีสำหรับการประมาณพารามิเตอร์ระหว่างวิธีกำลังสองน้อยที่สุดกับวิธีบูตสแตรปในการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม โดยศึกษาเปรียบเทียบความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบของวิธีการทั้ง 2 วิธีเมื่อการแจกแจงของความคลาดเคลื่อนเป็นแบบหางยาวกว่าปกติได้แก่ การแจกแจงโลจิสติค ดับเบิ้ลเอ็กซ์โปเนนเชียล และปกติปลอมปนซึ่งมีสเกลแฟคเตอร์เท่ากับ 3, 10 และเปอร์เซ็นต์ของการปลอมปนเท่ากับ 5, 10 และ 25 ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนเท่ากับ 100, 400 และระดับนัยสำคัญ α=0.01 และ 0.05 กำหนดจำนวนตัวแปรร่วมเท่ากับ 1, 3, 5 โดยที่จำนวนทรีตเม้นต์เท่ากับ 3 จะใช้ขนาดตัวอย่างในแต่ละทรีตเม้นท์เท่ากับ 6, 8, 10, 12 และกรณีที่จำนวนทรีตเม้นต์เท่ากับ 5, 7 จะใช้ขนาดตัวอย่างในแต่ละทรีตเม้นต์เท่ากับ 4, 6, 8 สำหรับข้อมูลลักษณะต่าง ๆ ที่ใช้ในการทดลองนี้จะจำลองด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์โดยใช้เทคนิคมอนติคาร์โลและกระทำซ้ำกัน 1000 ครั้งในแต่ละกรณี ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. ความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 วิธีการทั้ง 2 วิธีสามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 ได้ครบทุกกรณีเมื่อการแจกแจงของความคลาดเคลื่อนเป็นแบบโลจิสติคและดับเบิ้ลเอ็กซ์โปเนนเชียล แต่ไม่สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 ได้ครบทุกกรณีเมื่อการแจกแจงของความคลาดเคลื่อนเป็นแบบปกติปลอมปน วิธีการทั้ง 2 วิธีสามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 ได้ดีขึ้นเมื่อระดับนัยสำคัญ α และจำนวนตัวแปรร่วมมีค่าเพิ่มขึ้น 2. อำนาจการทดสอบ ก) การแจกแจงของความคลาดเคลื่อนเป็นแบบปกติปลอมปน ทุกค่าของจำนวนทรีตเม้นต์ที่ศึกษา วิธีบูตสแตรปจะให้อำนาจการทดสอบสูงกว่าวิธีกำลังสองน้อยที่สุดเมื่อขนาดตัวอย่างในแต่ละทรีตเม้นต์มีต่ำ ไม่ว่าจำนวนตัวแปรร่วม สเกลแฟคเตอร์และเปอร์เซ็นต์ของการปลอมปนที่ศึกษาจะมีค่าเป็นเท่าไรก็ตาม แต่วิธีบูตสแตรปจะให้อำนาจการทดสอบต่ำกว่าวิธีกำลังสองน้อยที่สุดเมื่อขนาดตัวอย่างในแต่ละทรีตเม้นต์มีค่าเพิ่มขึ้น โดยที่จำนวนตัวแปรรวม สเกลแฟคเตอร์และเปอร์เซ็นต์ของการปลอมปนมีค่าต่ำ ส่วนการเพิ่มค่าสเกลแฟคเตอร์มีผลทำให้อำนาจการทดสอบของวิธีการทั้ง 2 วิธีมีค่าลดลงมากกว่าการเพิ่มเปอร์เซ็นต์ของการปลอมปน ข) การแจกแจงของความคลาดเคลื่อนเป็นแบบดับเบิ้ลเอ็กซ์โปเนนเชียล โดยทั่วไปพบว่าวิธีบูตสแตรปจะให้อำนาจการทดสอบสูงกว่าวิธีกำลังสองน้อยที่สุด ไม่ว่าจำนวนทรีตเม้นต์ จำนวนตัวแปรร่วมและขนาดตัวอย่างในแต่ละทรีตเม้นต์ที่ศึกษาจะมีค่าเป็นเท่าไรก็ตาม ค) การแจกแจงของความคลาดเคลื่อนเป็นแบบโลจิสติค โดยทั่วไปพบว่าทุกค่าของจำนวนทรีตเม้นต์ที่ศึกษาวิธีบูตสแตรปจะให้อำนาจการทดสอบสูงกว่าวิธีกำลังสองน้อยที่สุดเมื่อขนาดตัวอย่างในแต่ละทรีตเม้นต์มีค่าต่ำ ไม่ว่าจำนวนจำนวนตัวแปรร่วมที่ศึกษาจะมีค่าเป็นเท่าไรก็ตาม แต่วิธีบูตสแตรปจะให้อำนาจการทดสอบต่ำกว่าวิธีกำลังสองน้อยที่สุดเมื่อขนาดตัวอย่างในแต่ละทรีตเม้นท์มีค่าเพิ่ม โดยที่จำนวนตัวแปรร่วมมีค่าต่ำ ทุกการแจกแจงของความคลาดเคลื่อนที่ศึกษาอำนาจการทดสอบของวิธีบูตสแตรปจะแปรผันตามค่าความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน และอำนาจการทดสอบของวิธีการทั้ง 2 วิธีจะแปรผันตามขนาดตัวอย่างในแต่ละทรีตเม้นท์และระดับนัยสำคัญ α แต่จะแปรผกผันกับจำนวนตัวแปรร่วม

Share

COinS