Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การเปรียบเทียบค่าความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 สำหรับสถิติทดสอบความเป็นอิสระ

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

A comparison of type I error rates for the statistical tests of independence

Year (A.D.)

2003

Document Type

Thesis

First Advisor

สุชาดา บวรกิติวงศ์

Faculty/College

Faculty of Education (คณะครุศาสตร์)

Degree Name

ครุศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติการศึกษา

DOI

10.58837/CHULA.THE.2003.187

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบค่าความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ของสถิติทดสอบเพียร์สันไคสแควร์ อัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น การปรับแก้ของเยทส์ และ Fisher's exact test ที่ใช้ในการทดสอบความเป็นอิสระสำหรับตารางการณ์จรขนาดเล็ก (2 X 2) กำหนดกลุ่มตัวอย่างให้มีขนาดเล็ก กลาง ใหญ่ เป็น 25 50 และ 100 ตามลำดับ สำหรับตารางการณ์จรขนาดกลาง (3 X 4) กำหนดกลุ่มตัวอย่างให้มีขนาดเล็ก กลาง ใหญ่ เป็น 80 150 และ 300 ตามลำดับ เมื่อความถี่ที่คาดหวังแต่ละเซลล์น้อยกว่า 5 ไม่เกิน 25% และ 50% ของ จำนวนเซลล์ทั้งหมดโดยใช้การจำลองด้วยวิธีมอนติคาร์โล ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. การทดสอบความเป็นอิสระ เมื่อความถี่คาดหวังแต่ละเซลล์น้อยกว่า 5 ไม่เกิน 25% ของจำนวนเซลล์ทั้งหมด ตารางการณ์จรขนาด 2X2 กลุ่มตัวอย่างขนาด 25 พบว่าสถิติทดสอบเพียร์สันไคลแควร์สามารถควบคุม อัตราความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ดีที่สุด กลุ่มตัวอย่างขนาด 50 พบว่าสถิติทดสอบอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น สามารถควบคุมอัตราความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ดีที่สุด กลุ่มตัวอย่างขนาด 100 พบว่าสถิติทดสอบ เพียร์สันไคสแควร์สามารถควบคุมอัตราความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1ได้ดีที่สุด ณ ระดับนัยสำคัญ.05 ตารางการณ์จรขนาด 3X4 กลุ่มตัวอย่างขนาด 80 พบว่าไม่มีสถิติทดสอบตัวใดสามารถควบคุมอัตรา ความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ กลุ่มตัวอย่างขนาด 150 พบว่าสถิติทดสอบอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นสามารถ ควบคุมอัตราความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ดีที่สุด กลุ่มตัวอย่างขนาด 300 พบว่าสถิติทดสอบอัตราส่วน ภาวะน่าจะเป็นสามารถควบคุมอัตราความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ดีที่สุด ณ ระดับนัยสำคัญ .05 2. การทดสอบความเป็นอิสระ เมื่อความถี่ที่คาดหวังแต่ละเซลล์น้อยกว่า5 ไม่เกิน 50% ของจำนวนเซลล์ทั้งหมด ตารางการณ์จรขนาด 2X2 กลุ่มตัวอย่างขนาด 25 พบว่าสถิติทดสอบอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น สามารถควบคุมอัตราความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ดีที่สุด กลุ่มตัวอย่างขนาด 50 พบว่าสถิติทดสอบเพียร์สันไคสแควร์ อัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น และ การปรับแก้ของเยทล์สามารถควบคุมอัตราความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้เท่าเทียมกัน กลุ่มตัวอย่างขนาด 100 พบว่าสถิติทดสอบอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นสามารถควบคุมอัตรา ความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ดีที่สุด ณ ระดับนัยสำคัญ.05 ตารางการณ์จรขนาด 3X4 กลุ่มตัวอย่างขนาด 80 พบว่าสถิติทดสอบอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น สามารถควบคุมอัตราความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ดีที่สุด กลุ่มตัวอย่างขนาด 150 พบว่าสถิติทดสอบ อัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นสามารถควบคุมอัตราความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ดีที่สุด กลุ่มตัวอย่างขนาด 300 พบว่าสถิติทดสอบเพียร์สันไคสแควร์และอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นสามารถควบคุมอัตราความคลาดเคลื่อน ประเภทที่ 1 ได้เท่าเทียมกัน ณ ระดับนัยสำคัญ .05

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

The purpose of this research was to compare Type I error rates of Pearson's chi-square statistic; Likelihood Ratio chi-square statistic; Yate's continuity correction and Fisher's exact test for the test of independence for small and middle contingency tables in small, middle and big sample sizes: 25, 50, 100 for 2 X 2 and 80, 150, 300 for 3X4, under the following condition: expected frequencies less than 5 not over 25% and 50% of all cells by monte carlo simulation. The findings were summarized as follows. 1. The test of independence under expected frequencies less than 5 not over 25% of all cells From 2X2 contingency table, it was found that Pearson’s chi-square statistic can best control Type I error rates for the sample size of 25; Likelihood Ratio chi-square statistic can best control Type I error rates for the sample size of 50; Pearson’s chi-square statistic can best control Type I error rates for the sample size of 100 at significant level .05 From 3X4 contingency table, it was found that all types of the statistic can not control Type I error rates for the sample size of 80; Likelihood Ratio chi-square statistic can best control Type I error rates for the sample size of 150; Likelihood Ratio chi-square statistic can best control Type I error rates for the sample size of 300 at significant level .05 2. The test of independence under expected frequencies less than 5 not over 50% of all cells From 2X2 contingency table, it was found that Likelihood Ratio chi-square statistic can best control Type I error rates for the sample size of 25; Pearson’s chi-square statistic Likelihood Ratio chi-squared statistic and Yate’s continuity correction can equally control Type I error rates for the sample size of 50; Likelihood Ratio chi-square statistic can best control Type I error rates for the sample size of 100 at significant level .05 From 3X4 contingency table, it was found that Likelihood Ratio chi-square statistic can best control Type I error rates for the sample size of 80; Likelihood Ratio chi-square statistic can best control Type I error rates for the sample size of 150; Pearson’s chi-square statistic and Likelihood Ratio chi-square statistic can equally control Type I error rates for the sample size of 300 at significant level .05

Link to Full Text

Share

COinS