Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การปรับแก้ค่าประมาณความน่าจะเป็นที่จะเสียชีวิต โดยวิธีวิทแทคเกอร์ เบส์เซียน และอินครีสซิ่งเบส์เซียน

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

The revision of estimates of mortality probability by whittaker granduation, bayesian graduation and increasing bayesian graduation

Year (A.D.)

1996

Document Type

Thesis

First Advisor

มานพ วราภักดิ์

Faculty/College

Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)

Degree Name

วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

การประกันภัย

DOI

10.58837/CHULA.THE.1996.1370

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตฤประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบวิธีการปรับแก้ค่าประมาณความน่าจะเป็นที่จะเสียชีวิต ซึ่งวิธีการประมาณที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ คือ วิธีการประมาณแบบภาวะน่าจะเป็นสูงสุด และปรับด้วยวิธีการปรับ 3 วิธีคือวิธีการปรับแก้แบบวิทแทคเกอร์ วิธีการปรับแก้แบบเบส์เซียน และวิธีการปรับแก้แบบอินครีสซิ่งเบส์เซียน โดยจะประมาณค่าความน่าจะเป็นที่คนอายุ X จะเสียชีวิตภายใน 1 ปีข้างหน้า (q’x) และจะปรับแก้ค่าประมาณดังกล่าวในช่วงอายุ 16 ถึง 95 ปี ภายใต้สถานการณ์ของขนาดตัวอย่าง (m) ต่าง ๆ กัน 6 ระดับ คือ 50, 100, 300, 500, 700 และ 1,000 สัดส่วนการถอนตัวออกจากช่วงที่ศึกษาต่าง ๆ กัน 4 ระดับ คือ 10%, 20%, 30% และ 40% การแจกแจงของระยะเวลาที่จะมีชีวิตอยู่ต่อไปในอนาคตที่ใช้ในการแจกแจงครั้งนี้มีการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียล และการแจกแจงของระยะเวลาการถอนมีการแจกแจง แบบสมํ่าเสมอและแกมมา ข้อมูลในการวิจัยได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลและทำการทดลองซํ้า ๆ กัน 200 ครั้ง สำหรับแต่ละสถานการณ์ที่กำหนดเพื่อประมาณค่า qx และปรับแก้ค่าประมาณที่ได้จากแต่ละสถานการณ์ด้วยวิธีการปรับทั้ง 3 วิธี แล้วหาค่าเฉลี่ยเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ (MAPE) ของแต่ละวิธี เพื่อเปรียบเทียบหาวิธีที่ให้ค่า MAPE ตํ่าสุด ผลการวิจัยสรุปได้ตังนี้ สำหรับแต่ละการแจกแจง วิธีการปรับแก้แบบอินครีสซิ่งเบส์เซียนจะให้ค่า MAPE ต่ำสุด ในทุกขนาดตัวอย่างและสัดส่วนการถอนตัว รองลงมาคือ วิธีการปรับแก้แบบวิทแทคเกอร์ และวิธีการปรับแก้แบบเบส์เซียน ตามลำดับ แต่อย่างไรก็ตามในกรณีที่ตัวอย่างขนาดใหญ่ ๆ (m = 1000) หรือกรณีที่อายุมากๆ (ช่วงอายุประมาณ 56-95 ปี) วิธีการปรับแก้ทั้ง 3 วิธี จะให้ค่าที่ปรับแล้วมีค่าใกล้เคียงกัน จึงสามารถเลือกใช้วิธีการปรับแก้วิธีใดก็ได้ใน 3 วิธี เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น ค่า MAPE ของการปรับแก้ทั้ง 3 วิธีจะมีค่าลดลง และเมื่อสัดส่วนการถอนตัวลดลง ค่า MAPE ของการปรับแก้ทั้ง 3 วิธี จะมีค่าลดลงด้วย

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

The objective of this study is to compare revision methods of estimation of mortality probability The estimation method of this study is Maximum Likelihood Estimation and three revision methods are Whittaker Graduation Method, Bayesian Graduation Method, and Increasing Bayesian Method. The probability that a person whose age x will die within one year are estimated (q’x) and then these estimates are revised between age 16 and 95 by these three methods. The sample size are 50, 100, 300, 500, 700, and 1,000 respectively. The percent with drawed are 10%, 20%, 30%, and 40% respectively. The distribution of future life time for this study is Exponential, and distributions of withdrawal time are Uniform. and Gamma. The estimation of q’x’s for each case is repeated 200 times using the Monte Carlo simulation method, and the value of q’x are revised by the three revision methods. To compare the error of the revision the mean absolute percentage errors (MAPE) are evaluted for the comparision. The results of this study are as follows : For each distribution, for each sample size and for each percent withdrawal, the increasing! Bayesian Method has the lowest MAPE, and the Bayesian Graduation Method has the highest MAPE. However, in case of very large sample size (m=1000) or high age (between 56-95 years), the MAPEs of all three revision methods are not much different. When the sample size increases, the MAPE of each revision method decreases and when the percent whitdraw decreases, the MAPE of each revision method also decreases.

Link to Full Text

Share

COinS