Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การประมาณค่าพารามิเตอร์ของตัวแบบอนุกรมเวลาเมื่อมีค่าผิดปกติ

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

Estimation of model parameters with outlier efferts in time series

Year (A.D.)

1996

Document Type

Thesis

First Advisor

มานพ วราภักดิ์

Faculty/College

Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)

Degree Name

สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติ

DOI

10.58837/CHULA.THE.1996.1993

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ของตัวแบบอนุกรมเวลา เมื่อมีค่าผิดปกติเพื่อการพยากรณ์ ด้วยวิธีการประมาณ 3 วิธีคือ วิธีกำลังสองน้อยที่สุดเมื่อยังไม่ปรับปรุงข้อมูล วิธีตัวประมาณภาวะน่าจะเป็นเมื่อปรับปรุงข้อมูลแล้ว และวิธีกำลังสองน้อยที่สุดเมื่อปรับปรุงข้อมูลแล้ว การเปรียบเทียบกระทำภายใต้เงื่อนไขของการแจกแจงของความคลาดเคลื่อนสุ่ม สัดส่วนของการปลอมปน ขนาดของข้อมูลผิดปกติ และขนาดตัวอย่าง ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล และทำการทดลองซ้ำๆ กัน 500 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด เพื่อคำนวณค่ารากที่สองของค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสอง (RMSE) ของค่าพยากรณ์ ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. รูปแบบอัตตสัมพันธ์อันดับที่หนึ่ง (AR (1)) เมื่อข้อมูลผิดปกติการแจกแจงแบบปกติปลอมปน วิธีตัวประมาณภาวะน่าจะเป็นสูงสุดเมื่อปรับปรุงข้อมูลแล้ว จะให้ค่าความคลาดเคลื่อนในการพยากรณ์ต่ำสุด ในสถานการณ์ที่ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 40 ในทุกระดับของสเกลแฟกเตอร์ (5,10) ทุกระดับของสัดส่วนของการปลอมปน (0.03, 0.05, 0.08, 0.10) และทุกระดับของสัมประสิทธิ์การถดถอย (0.3, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8) และวิธีกำลังสองน้อยที่สุดเมื่อปรับปรุงข้อมูลแล้วจะให้ค่าความคลาดเคลื่อนในการพยาพรณ์ต่ำสุดในสถานการณ์ที่ขนาดตัวอย่างมีขนาดเพิ่มขี้น (60, 80, 120) ในทุกระดับของสเกลแฟกเตอร์ (5, 10) ทุกระดับของสัดส่วนของการปลอมปน (0.03, 0.05, 0.08, 0.10) และทุกระดับของสัมประสิทธิ์การถดถอย (0.3, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8) เมื่อข้อมูลผิดปกติมีการแจกแจงลาปลาซ วิธีตัวประมาณภาวะน่าจะเป็นสูงสุดเมื่อปรับปรุงข้อมูลแล้ว จะให้ค่าความคลาดเคลื่อนในการพยากรณ์ต่ำสุดในสถานการณ์ที่สัมประสิทธิ์การถดถอยเท่ากับ 0.5, 0.6, 0.7, 0.8 ในทุกระดับ ของ β (1, 10) ทุกระดับของสัดส่วนของการปลอมปน (0.03, 0.05, 0.08, 0.10) และทุกระดับของขนาดตัวอย่าง (40, 60, 80, 120) 2. รูปแบบค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อับดับที่หนึ่ง (MA (1)) เมื่อข้อมูลผิดปกติมีการแจกแจงแบบปกติปลอมปน วิธีตัวประมาณภาวะน่าจำเป็นสูงสุดเมื่อปรับปรุงข้อมูลแล้วจะให้ค่าความคลาดเคลื่อนในการพยากรณ์ต่ำสุด ในทุกสถานการณ์ เมื่อข้อมูลผิดปกติมีการแจกลาปลาซ โดยทั่วไปวิธีตัวประมาณภาวะน่าจะเป็นสูงสุดเมื่อปรับปรุงข้อมูลแล้วจะให้ค่าความคลาดเคลื่อนในการพยากรณ์ต่ำสุด แต่ในสถานการณ์ที่ขนาดตัวอย่างมีขนาดเท่ากับ 120 สัมประสิทธิ์การเคลื่อนที่เท่ากับ 0.3, 0.5 ในทุกระดับของ β (1, 10) ทุกระดับของสัดส่วนของการปลอมปน (0.03, 0.05, 0.08, 0.10) วิธีกำลังสองน้อยที่สุดเมื่อปรับปรุงข้อมูลแล้วจะให้ค่าความคลาดเคลื่อนในการพยากรณ์ต่ำสุด

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

The objective of this study is to compare the parameter estimation methods for forecasting in time series model with outlier. The methods are Ordinary Least Square Estimation Method, Maximum Likelihood Estimation Method with Iterative for Adjusted Series, and Ordinary Least Square Estimation Method with Iterative for Adjusted Series. The comparison was done under conditions of severity of the distribution of random errors, percent of contamination, size of outliers and sample size. The data of this experiment were generating through the Monte Carlo Simulation technique. The experiment was repeated 500 time under each condition to calculate the square root of the mean squared forecast error (RMSE) of each method. Results of the study are as follows: 1. First-Order Autoregressive Process (AR (1)). When series are contaminated Normal Distribution, in case of sample size of 40,all scale factors (5,10),all percent of contaminates (3%, 5%, 8%, 10%) and all level of autoregressive coefficients (0.3, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8), the RMSE of Maximum Likelihood Estimation Method With Iterative For Adjusted Series is the lowest, in case of larger sample size (60, 80, 120), all scale factors (5, 10), all percent of contaminates (3%, 5%, 8%, 10%) and all level of autoregressive coefficients (0.3, 0.5, 0.6, 0.7 and 0.8), the RMSE of Ordinary Least Square Estimation Method With Iterative For Adjusted Series is the lowest. When series are Normal Distribution and scale contaminated Laplace Distribution, in case of autoregressive coefficients equal to 0.5, 0.6, 0.7 and 0.8, all level of β (1, 10), all percent of contaminates (3%, 5%, 8%, 10%) and all sample size (40, 60, 80,120), the RMSE of Maximum Likelihood Estimation Method With Iterative For Adjusted Series is the lowest. 2) First-order Moving Average Process (MA (1)). When series are contaminated Normal Distribution, the RMSE of Maximum Likelihood Estimation Method With Iterative For Adjusted Series is the lowest in all case. When series are Normal Distribution and scale contaminated Laplace Distribution, in general, the RMSE of Maximum Likelihood Estimation Method With Iterative For Adjusted Series is lowest. But in case of sample size of 120, the level of Moving-average coefficients equal to 0.3 and 0.5, all level of β (1, 10) and all percent of contaminates (3%, 5%, 8%, 10%), the RMSE of Ordinary Least Square Estimation Method With Iterative For Adjusted Series is the lowest.

Link to Full Text

Share

COinS