Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การเปรียบเทียบวิธีทดสอบสำหรับความแตกต่าง ระหว่างค่าเฉลี่ยสองประชากรบนพื้นฐานของตัวแปรตามพหุคูณ

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

A comparison on testing procedures for difference between two population means based on multiple dependent variables

Year (A.D.)

1997

Document Type

Thesis

First Advisor

ธีระพร วีระถาวร

Faculty/College

Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)

Degree Name

สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติ

DOI

10.58837/CHULA.THE.1997.1049

Abstract

เปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีการทดสอบสมมุติฐาน เกี่ยวกับความแตกต่างของค่าเฉลี่ยระหว่างสองประชากร บนพื้นฐานของตัวแปรตามพหุคูณ ซึ่งในที่นี้พิจารณา 5 วิธี คือ วิธีบอนเฟอร์โรนี-โฮล์ม (BON) วิธีเจมส์-โฮล์ม (JAM) วิธีการทดสอบแบบปิด OLS (OLS) วิธีการทดสอบแบบปิด GLS (GLS) และวิธีเวสต์ฟอล-ยัง (WFY) โดยพิจารณาจากความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็น ของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบ เมื่อประชากรทั้งสองกลุ่มมีการแจกแจงแบบปกติพหุ ซึ่งมีเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมเท่ากัน และเท่ากับเมทริกซ์สหสัมพันธ์ ภายใต้สถานการณ์ที่ศึกษา คือ จำนวนตัวแปรตามเท่ากับ 3 5 และ 7 ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 10 30 และ 50 โครงสร้างของเมทริกซ์สหสัมพันธ์เป็นแบบเท่ากันและไม่เท่ากัน โดยที่สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เท่ากับ 0.0 ถึง 0.9 ณ ระดับนัยสำคัญ alpha = 0.01 และ 0.05 ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล โดยกระทำซ้ำทั้งหมด 500 รอบในแต่ละสถานการณ์ ผลสรุปของของวิจัยมีดังนี้ 1. ความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 จำนวนตัวแปรตาม และรูปแบบโครงสร้างของเมทริกซ์สหสัมพันธ์ไม่มีอิทธิพลต่อ ความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ของทั้ง 5 วิธี (ยกเว้น วิธี JAM และ WFY มีการลดลงเล็กน้อยเมื่อโครงสร้างของสหสัมพันธ์เป็นแบบไม่เท่ากัน) แต่ขนาดตัวอย่างและระดับนัยสำคัญมีอิทธิพลต่อ ความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ของทั้ง 5 วิธี โดยมีความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็น ของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 มากขึ้น เมื่อขนาดตัวอย่างและระดับนัยสำคัญเพิ่มขึ้น นอกจากนี้ความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็น ของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ของ วิธี BON แปรผกผันกับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ เมื่อขนาดตัวอย่างมีค่าเท่ากับ 10 ถึง 30 แต่วิธี OLS และ GLS แปรผันตามสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ 2. อำนาจการทดสอบ อำนาจการทดสอบของทั้ง 5 วิธี แปรผันตามขนาดตัวอย่างและระดับนัยสำคัญ แต่แปรผกผันกับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ เมื่อโครงสร้างของสหสัมพันธ์เป็นแบบเท่ากันอำนาจการทดสอบของทั้ง 5 วิธีไม่ขึ้นกับจำนวนตัวแปรตาม แต่แปรผันตามจำนวนตัวแปรตามเมื่อโครงสร้างของสหสัมพันธ์ เป็นแบบไม่เท่ากัน ส่วนใหญ่วิธี OLS และ GLS มีอำนาจการทดสอบสูงสุดใกล้เคียงกัน ยกเว้นบางกรณีที่ p มีค่ามากและโครงสร้างของสหสัมพันธ์เป็นแบบไม่เท่ากัน (รวมทั้งกรณีที่วิธี OLS และ GLS ไม่สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้) วิธี JAM มีอำนาจการทดสอบสูงสุดเมื่อ alpha = 0.01 วิธี WFY มีอำนาจการทดสอบสูงสุดเมื่อ alpha = 0.5 นอกจากนี้กรณีที่ n มีค่าเท่ากับ 10 เกือบทุกระดับของ p ซึ่ง วิธี GLS ไม่สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ วิธี OLS มีอำนาจการทดสอบสูงสุดวิธีเดียว

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

To compare the efficiency of five testing procedures for difference between two population means based on multiple dependent variables : Bonferroni-Holm procedure (BON), James-Holm procedure (JAM), OLS Closed Test procedure (OLS), GLS Closed Test procedure (GLS) and Westfall-Young procedure (WFY) by considering their capacity of controlling probability of type I error and power of the test when both populations have a multivariate normal distribution with the same covariance matrix which equals correlation matrix under the cases of 3, 5 and 7 dependent variables ; 10, 30 and 50 equal sample sizes ; equal and unequal correlation matrix design with correlation coefficient equal to 0.0 to 0.9 at 0.01 and 0.05 significant level (alpha). The data is obtained through simulation using Monte Carlo technique and repeating 500 times for each case. The results of this research can be summarized as follows : 1. The capacity of controlling probability of type I error. The number of dependent variables and design of correlation matrix do not effect the capacity of controlling probability of type I error of all procedures (except that of BON and JAM which decreases very little in case of unequal correlation matrix design), but sample size and significant level effect that of all procedures which increases when sample size or significant level increases. In addition, the capacity of controlling probability of type I error of BON varies inversely with correlation coefficient in cases of low and medium sample size but the capacity of controlling probability of type I error of OLS and GLS varies according to correlation coefficient. 2. Power of the test Power of the test of all procedures varies according to sample size and significant level but varies inversely with correlation coefficient. In case of equal correlation matrix design, power of the test of all procedures does not depend on the number of dependent variables, but power of the test of all procedures varies according to the number of dependent variables in case of unequal correlation matrix design. In most case both OLS and GLS have highest power of the test except some cases of high P and unequal correlation matrix design (including some cases which both OLS and GLS can not control the probability of type I error), JAM have highest power of the test when alpha = 0.01, WFY have highest power of the test when alpha = 0.05. Besides, in case of n equal to 10 and almost all level of p that GLS can not control the probability of type I error, only OLS have highest power of the test.

ISBN

9746383396

Link to Full Text

Share

COinS