Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การประมาณช่วงความเชื่อมั่นของสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุ เมื่อเกิดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

Confidence intervals estimation of multiple regression coeffieients having multicollinearity in independent variables

Year (A.D.)

1997

Document Type

Thesis

First Advisor

มานพ วราภักดิ์

Faculty/College

Graduate School (บัณฑิตวิทยาลัย)

Degree Name

สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติ

DOI

10.58837/CHULA.THE.1997.1048

Abstract

เปรียบเทียบวิธีการประมาณช่วงความเชื่อมั่น ของสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุ เมื่อเกิดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ โดยการเปรียบเทียบค่าระดับความเชื่อมั่นและค่าความยาวเฉลี่ย ของช่วงความเชื่อมั่นของแต่ละวิธีการประมาณ วิธีการประมาณที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้คือ 1. วิธีการประมาณค่าแบบช่วงด้วยการแจกแจงที โดยใช้ตัวประมาณกำลังสองน้อยที่สุด (OLS) 2. วิธีการประมาณค่าแบบช่วงด้วยการแจกแจงที โดยใช้ตัวประมาณริดจ์รีเกรสชัน (RHKB, RLW) 3. วิธีการประมาณค่าแบบช่วงด้วยวิธีบูตสแตรป โดยใช้ตัวประมาณริดจ์รีเกรสชัน (BHKB, BLW) กำหนดขนาดตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยเท่ากับ 15, 30, 40 และ 50 ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 ความแปรปรวนเท่ากับ 2.0 การแจกแจงลอกนอร์มอล ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 ความแปรปรวนเท่ากับ 1.0 และการแจกแจงที ระดับความเป็นอิสระเท่ากับ 4 ระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระเท่ากับ 0.0, 0.5, 0.7, 0.9 และค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนดเท่ากับ 90%, 95%, 99% ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล กระทำซ้ำ 500 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. ระดับความเชื่อมั่น ทุกวิธีการประมาณค่าให้ค่าระดับความเชื่อมั่น ไม่ต่ำกว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นในทุกระดับที่กำหนด (90%, 95%, 99%) ในทุกลักษณะการแจกแจง ทุกขนาดตัวอย่าง และทุกระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ 2. ความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่น เมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดเล็ก (n=15) สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนดเท่ากับ 90%, 95% ในทุกลักษณะการแจกแจง และทุกระดับความสัมพันธ์ วิธี BHKB ให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำสุด แต่เมื่อสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนดเพิ่มขึ้นเป็น 99% วิธี RHKB ให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำสุด เมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดปานกลาง (n=30) สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนดเท่ากับ 90%, 95% ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติและการแจกแจงลอกนอร์มอล ในทุกระดับความสัมพันธ์ วิธี BHKB ให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำสุด แต่เมื่อสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนดเพิ่มขึ้นเป็น 99% วิธี RHKB ให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำสุด เมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดปานกลาง (n=30) ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงที ในทุกสถานการณ์ที่ทำการศึกษา วิธี RHKB ให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำสุด เมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดใหญ่ (n=40, 50) ในทุกสถานการณ์ที่ศึกษา วิธี RHKB ให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำสุด

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

To compare the confidence intervals estimation method of multiple regression coefficients having multicollinearity in independent variables by comparing their confidence levels and average lengths of confidence interval. The estimation method under consideration in this research are : 1. The interval estimation method with t distribution by using Ordinary Least Square esimator (OLS) 2. The interval estimation method with t distribution by using Ridge Regression esimator (RHKB, RLW) 3. The interval estimation method with bootstrap method by using Ridge Regression esimator (BHKB, BLW). This research used sample sizes of 15, 30, 40 and 50. The residuals having normal distribution with mean 0 and variance 2.0, lognormal distribution with mean 0 and variance 1.0, T distribution degree of freedom 4. The correlation levels between independent variables equal to 0.0, 0.5, 0.7, 0.9 and the given confidence coefficients values 90%, 95%, 99%. The data is obtained through simulation using Monte Carlo technique and repeating 500 time for each case. The conclusions of this research are as follows: 1. The confidence levels. The confidence levels for all estimation methods are not lower than the given confidence coefficients values (90%, 95%, 99%), all distributions, all sample sizes, and all correlation levels between independent variables. 2. The average lengths of confidence interval. In case of small sample size (n=15), the given confidence values equal to 90%, 95%, all distributions, and all correlation levels, BHKB method has shortest average lengths of confidence interval but when the given confidence coefficients is add up to 99%, RHKB method has shortest average lengths of confidence interval. In case of medium sample size (n=30), the given confidence coefficients values equal to 90%, 95%, the residuals having normal and lognormal distribution, and all correlation levels, BHKB method has shortest average lengths of confidence interval but when the given confidence coeffidence coefficient value is add up to 99%, RHKBmethod has shortest average lengths of confidence interval. In case of medium sample size (n=30), the residuals having T distribution, all of the cases considered, RHKB method has shortest average lengths of confidence interval. In case of large sample sizes (n=40, 50), all of the cases considered, RHKB method has shortest average lengths of confidence interval.

Link to Full Text

Share

COinS