Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การแก้ไขปัญหาการประมาณค่าพารามิเตอร์ของตัวแบบความถดถอยพหุเชิงเส้นที่เกิดปัญหาพหุสัมพันธ์ด้วยวิธีการวิเคราะห์ตัวประกอบหลัก

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

Correction of estimation for parameters of multiple linear regression model with multicollinearity using principal component analysis

Year (A.D.)

2012

Document Type

Thesis

First Advisor

สุพล ดุรงค์วัฒนา

Faculty/College

Faculty of Commerce and Accountancy (คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี)

Degree Name

สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติ

DOI

10.58837/CHULA.THE.2012.546

Abstract

การศึกษาในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาการแก้ไขปัญหาการประมาณค่าพารามิเตอร์ของตัวแบบความถดถอยพหุเชิงเส้น เมื่อเกิดปัญหาพหุสัมพันธ์รุนแรงด้วยวิธีการวิเคราะห์ตัวประกอบหลัก ได้ทำการศึกษาในขอบเขตของจำนวนตัวแปรอิสระ 2 และ 3 ตัว ที่มีการแจกแจงแบบปกติมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 ความแปรปรวนเท่ากับ 2 และความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนเท่ากับ 2 โดยที่ค่าสัมประสิทธิ์ความถดถอยมีค่าเท่ากับ 2 และมีขนาดตัวอย่างเท่ากับ 50, 100, 200 ซึ่งระดับความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระ 2 ตัว คือ 0.90, 0.91, 0.92,…, 0.99 และสำหรับตัวแปรอิสระ 3 ตัว จะพิจารณาค่าระดับความสัมพันธ์สูงสุดจากค่าระดับความสัมพันธ์ภายใต้ขอบเขตที่ทำการศึกษาผลการศึกษากรณีตัวแปรอิสระ 2 ตัวพบว่า ระดับความสัมพันธ์ตั้งแต่ 0.95 – 0.99 จะเกิดปัญหาพหุสัมพันธ์รุนแรง ของทุกๆขนาดตัวอย่างที่ทำการศึกษา ดังนั้น ระดับความสัมพันธ์ 0.95 คือจุดเปลี่ยนที่ทำให้เกิดปัญหาพหุสัมพันธ์รุนแรง และกรณีตัวแปรอิสระ 3 ตัว พบว่าระดับความสัมพันธ์สูงสุดเท่ากับ 0.93 | 0.95, 0.97, 0.99 จะเกิดปัญหาพหุสัมพันธ์รุนแรง เมื่อขนาดตัวอย่างเท่ากับ 50, 100 และระดับความสัมพันธ์สูงสุดเท่ากับ 0.91, 0.93, 0.95, 0.97, 0.99 จะเกิดปัญหาพหุสัมพันธ์รุนแรง เมื่อขนาดตัวอย่างเท่ากับ 200 ดังนั้น ระดับความสัมพันธ์ 0.93 คือจุดเปลี่ยนที่ทำให้เกิดปัญหาพหุสัมพันธ์รุนแรง เมื่อขนาดตัวอย่างเท่ากับ 50, 100 และ ระดับความสัมพันธ์ 0.95 คือจุดเปลี่ยนที่ทำให้เกิดปัญหาพหุสัมพันธ์รุนแรง เมื่อขนาดตัวอย่างเท่ากับ 200 ในส่วนของการแก้ไขปัญหาพหุสัมพันธ์ด้วยวิธีการวิเคราะห์ตัวประกอบหลัก พบว่าค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนมาตรฐานก่อนการแก้ไขปัญหาพหุสัมพันธ์รุนแรงมีค่ามากกว่าหลังการแก้ไขปัญหาพหุสัมพันธ์รุนแรง แต่ค่าเฉลี่ยความเอนเอียงก่อนการแก้ไขปัญหาพหุสัมพันธ์รุนแรงมีค่าน้อยกว่าหลังการแก้ไขปัญหาพหุสัมพันธ์รุนแรง

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

The objective of this research is to correct the estimation for parameters of multiple linear regression model with serious multicollinearity using Principal Component Analysis. We study Normal distribution of 2 and 3 independent variables with mean of 0, and variance of 2. The variance of error is 2, while coefficients of the regression parameters equal to 2. The samples size is 50, 100, and 200. For 2 independent variables, the correlation value is defined to be 0.9, 0.91, 0.92, 0.93, 0.94, 0.95, 0.96, 0.97, 0.98, and 0.99. In addition, for 3 independent variables, the maximum correlation among pairwise correlation is need as the criterion for the study.From the study, it is found that, in 2-independent-variable case, the problems of multicollinearity occur when the correlation value is between 0.95 and 0.99 for any samples size. So the cut point of serious multicollinearity is the correlation value at 0.95. In, 3 –independent-variable case, the problems occur when the maximum correlation value is 0.93, 0.95, 0.97, 0.99 for samples size of 50 and 100, and the maximum correlation value at 0.95, 0.97, 0.99 for samples size of 200. Then the cut point of serious multicollinearity for samples size of 50, 100 is the correlation value at 0.93 and for sample size of 200 is the correlation value at 0.95. The part of correction the estimation for parameters with serious multicollinearity using Principal Component Analysis.Thus, Principal Component Analysis method can be used to solve the problem of multicollinearity. Before the problem solving, the Average Standard Error (ASE) is greater than the after one. But the average bias before solve the problem of multicollineatity is less than the after one.

Link to Full Text

Share

COinS