Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การเปรียบเทียบการประมาณค่าพารามิเตอร์ของตัวแบบอนุกรมเวลาที่มีฤดูกาล

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

A comparison on estimation of parameters in seasonal time series

Year (A.D.)

2011

Document Type

Thesis

First Advisor

กัลยา วานิชย์บัญชา

Faculty/College

Faculty of Commerce and Accountancy (คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี)

Degree Name

สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติ

DOI

10.58837/CHULA.THE.2011.617

Abstract

งานวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ของ ตัวแบบอนุกรมเวลาที่มีฤดูกาล ด้วยวิธีการประมาณ 3 วิธี คือ วิธีกำลังสองน้อยที่สุดแบบไม่มีเงื่อนไข (ULS) วิธีกำลังสองน้อยที่สุดแบบมีเงื่อนไข (CLS) และวิธีการประมาณความควรจะเป็นสูงสุด (MLE) โดยใช้ตัวแบบอนุกรมเวลา 4 ตัวแบบ คือ ARIMA(0,0,0)(1,0,0)4 ARIMA(0,0,0)(0,0,1)4 ARIMA(0,0,0)(1,0,1)4 และ ARIMA(0,0,0)(2,0,1)4 ซึ่งใช้ขนาดตัวอย่าง 4 ระดับ คือ 60 80 100 และ 120 ไตรมาส การจำลองข้อมูลและการวิเคราะห์ผลทำการศึกษาด้วยโปรแกรม R ซึ่งทำการทดลองซ้ำๆกัน 500 ครั้ง โดยใช้เกณฑ์การเปรียบเทียบด้วยค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (MSE) หรือค่าเฉลี่ยของค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ ระดับขนาดตัวอย่างส่งผลต่อประสิทธิภาพในการประมาณค่าพารามิเตอร์ในทุกตัวแบบที่ทำการศึกษาทั้ง 4 ตัวแบบ ซึ่ง 1.สำหรับตัวแบบ ARIMA(0,0,0)(1,0,0)4 เมื่อระดับของค่าพารามิเตอร์และขนาดตัวอย่างมีค่าน้อย วิธี ULS เป็นวิธีที่ดีที่สุดเพราะให้ค่า MSE ต่ำที่สุด แต่เมื่อค่าพารามิเตอร์และขนาดตัวอย่างมีค่าเพิ่มขึ้น วิธี MLE เป็นวิธีที่ดีกว่าอีก 2 วิธี โดยเมื่อค่าพารามิเตอร์มีค่าเพิ่มขึ้น วิธี MLE เป็นวิธีที่ดีแม้ว่าขนาดตัวอย่างจะมีค่าน้อย 2.สำหรับตัวแบบ ARIMA(0,0,0)(0,0,1)4 และ ARIMA(0,0,0)(1,0,1)4 เมื่อระดับของค่าพารามิเตอร์และขนาดตัวอย่างมีค่าน้อย วิธี ULS เป็นวิธีที่ดีที่สุดเพราะให้ค่า MSE ต่ำที่สุด แต่เมื่อค่าพารามิเตอร์และขนาดตัวอย่างมีค่าเพิ่มขึ้น วิธี CLS และวิธี MLE เป็นวิธีที่ดีกว่าวิธี ULS โดยกรณีที่พารามิเตอร์มีค่ามาก วิธี MLE จะให้ค่า MSE ต่ำสุดสำหรับตัวแบบ ARIMA(0,0,0)(0,0,1)4 3.สำหรับตัวแบบ ARIMA(0,0,0)(2,0,1)4 ในทุกระดับของค่าพารามิเตอร์และทุกขนาดตัวอย่างที่ศึกษา วิธี ULS เป็นวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ที่มีประสิทธิภาพที่ดีที่สุดเพราะให้ค่าต่ำที่สุด

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

The purpose of this research is to compare the parameter estimation methods in seasonal time series models. These methods are Unconditional Least Squares (ULS), Conditional Least Squares (CLS) and Maximum Likelihood Estimation (MLE). The time series models are ARIMA(0,0,0)(1,0,0)4, ARIMA(0,0,0)(0,0,1)4, ARIMA(0,0,0)(1,0,1)4 and ARIMA(0,0,0)(2,0,1)4. The sample sizes are 60, 80, 100 and 120 quarters. This study simulates and analyzes data by using R program. The experiment was repeated 500 times under each condition and the criterion of determination are the mean squared error (MSE) or the average of mean squared error . Results of the study are as follows:- The sample sizes effect to the efficiency of estimate parameter in all time series models. 1. For ARIMA(0,0,0)(1,0,0)4 model, the parameters and the sample sizes are small. ULS method is the best method to the minimum MSE. In case of, the parameters and the sample sizes are increase, MLE method is better than 2 methods. MLE is the best method if the parameters are large for any sample size. 2. For ARIMA(0,0,0)(0,0,1)4 and ARIMA(0,0,0)(1,0,1)4 models, the parameters and the sample sizes are small. ULS method is the best method to the minimum MSE. In case of, the parameters and the sample sizes are increase, CLS and MLE method are better than ULS method. The large parameters, MLE method will gives the minimum MSE for ARIMA(0,0,0)(0,0,1)4 model. 3. For ARIMA(0,0,0)(2,0,1)4 model, ULS method is the best estimation of parameter to the minimum, for every value of parameter and sample size.

Link to Full Text

Share

COinS