Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การเปรียบเทียบวิธีการแปลงข้อมูลที่มีการแจกแจงไม่ปกติหลายตัวแปรให้มีการลู่เข้าสู่การแจกแจงปกติหลายตัวแปร

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

Comparison of data transformation methods of non-multinormal distribution to multinormal distribution

Year (A.D.)

2009

Document Type

Thesis

First Advisor

กัลยา วานิชย์บัญชา

Faculty/College

Faculty of Commerce and Accountancy (คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี)

Degree Name

สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติ

DOI

10.58837/CHULA.THE.2009.697

Abstract

ศึกษาและเปรียบเทียบรูปแบบการแปลงข้อมูลที่การแจกแจงไม่ปกติหลายตัวแปร ให้มีการลู่เข้าสู่การแจกแจงปกติหลายตัวแปร โดยพิจารณาการแปลงข้อมูลทั้งหมด 5 วิธีคือ วิธีการแปลงข้อมูลแบบ โฟล์ด เอกโพเนนเชียล (Folded exponential transformations) วิธีการแปลงข้อมูลแบบ โฟล์ด พาวเวอร์ (Folded power transformations) วิธีการแปลงข้อมูลแบบ Guerrero-Johnson (Guerrero-Johnson transformations) วิธีการแปลงข้อมูลแบบ Aranda-Ordaz (Aranda-Ordaz transformations) และวิธีการแปลงข้อมูลแบบ สเกล แองกูลา (Scaled angular transformations) โดยพิจารณาจากเปอร์เซนต์สูงสุดของการยอมรับการแปลงข้อมูลว่า ได้มีการแจกแจงแบบปกติหลายตัวแปรจากการทดสอบสมมติฐาน (ข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติหลายตัวแปร) เพื่อให้ทราบว่ารูปแบบการแปลงข้อมูลแบบใดเหมาะสมกับข้อมูลชุดนั้นๆ มากที่สุด ภายใต้สถานการณ์ที่กำหนดคือ ประชากรมีการแจกแจงแบบไวบูลล์ การแจกแจงแบบแกมมา และการแจกแจงแบบเบตา ซึ่งกำหนดให้มีลักษณะโด่งเบ้ต่างๆ กัน ขนาดตัวอย่างคือ 20, 30, 50 และ 100 ณ ระดับนัยสำคัญของการทดสอบเทียบความกลมกลืน 0.05 ในการวิจัยครั้งนี้จำลองสถานการณ์การทดลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล ซึ่งทดลองซ้ำในแต่ละรอบจนกว่าผลต่างระหว่าง เวกเตอร์ค่าเฉี่ยของตัวอย่าง ในรอบที่ i+1 กับรอบที่ i มีค่าน้อยมากจนถือว่าไม่แตกต่างกัน โดยมีเกณฑ์ว่า (เวกเตอร์ค่าเฉี่ยของตัวอย่าง i+1 - เวกเตอร์ค่าเฉี่ยของตัวอย่าง 1) ≤ 0.0001 (โดยที่ i = 1,2,…,k และ i คือจำนวนรอบในการทดลอง) จึงหยุดการทดลอง การวิจัยครั้งนี้สรุปได้ว่า สำหรับทุกการแจกแจงในทุกระดับของความเบ้ ส่วนใหญ่วิธีการแปลงข้อมูลแบบ Aranda-Ordaz ให้เปอร์เซนต์การยอมรับสมมติฐานสูงที่สุด

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

To investigate and compare the data transformation forms which can transform data to multinormal distribution. The data transformation forms were folded exponential transformation folded power transformation, Guerrero-Johnson transformation Aranda-Ordaz transformationsand scaled angular transformation. The highest percentage of accepted multinormal distribution was used in evaluating the capability of the most appropriate data transformation forms for each set of data under the condition assigned when the population was Weibull Distribution, Gamma Distribution and Beta Distribution that assigned different shape of distribution by skewness and kurtosis. Sample sizes were 20, 30, 50 and 100 at the level of significance of the goodness of fit test of 0.05. For this research, the data were simulated by the Monte Carlo method. This simulation was repeated until the difference between of i+1 to i with least considered not different under the criteria of (X i+1 - X1) ≤ 0.0001 ( i = 1,2,…,k, that i is the cycle of the experiment). The result of this research was found thatfor skew-distributions for every level of skewness, the highest percentage of success for transformation forms came from Aranda-Ordaz transformations.

Link to Full Text

Share

COinS