Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การเปรียบเทียบแผนภูมิควบคุมสัดส่วนของเสีย

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

A comparison on fraction nonconforming charts

Year (A.D.)

2002

Document Type

Thesis

First Advisor

มานพ วราภักดิ์

Faculty/College

Faculty of Commerce and Accountancy (คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี)

Degree Name

สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติ

DOI

10.58837/CHULA.THE.2002.679

Abstract

เปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมสัดส่วนของเสีย 4 ชนิด คือ แผนภูมิพี แผนภูมิคิว แผนภูมิที่ใช้การแปลงข้อมูลด้วย Arcsine และแผนภูมิพีปรับแก้ เมื่อระดับการเปลี่ยนแปลงสัดส่วนของเสียเพิ่มขึ้นหรือกระบวนการผิดปกติ โดยใช้เกณฑ์ควบคุมค่าความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 (alpha) เมื่อกระบวนการอยู่ในการควบคุม ในกรณีที่ควบคุมค่า alpha ได้จะเปรียบเทียบค่าความยาววิ่งเฉลี่ย (ARL) ของแต่ละแผนภูมิในแต่ละสถานการณ์ ถ้าแผนภูมิใดให้ค่า ARL ต่ำที่สุด จะถือว่าแผนภูมินั้นมีประสิทธิภาพสูงที่สุดในสถานการณ์นั้นๆ การเปรียบเทียบได้พิจารณาที่ค่าสัดส่วนของเสียมาตรฐานที่ต้องการควบคุม (p0) ซึ่งแบ่งเป็น 2 ระดับ คือ ระดับที่ 1 มีค่าตั้งแต่ 0.01 ถึง 0.19 โดยเพิ่มขึ้นครั้งละ 0.02 และระดับที่ 2 มีค่าตั้งแต่ 0.25 ถึง 0.40 โดยเพิ่มขึ้นครั้งละ 0.05 ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง (n) ขึ้นอยู่กับค่า p0 คือ เมื่อ p0 = 0.01 ถึง 0.09, n = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 300, 350, 400, 450, 500 และเมื่อ p0 = 0.11 ถึง 0.40, n = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 และระดับการเปลี่ยนแปลงสัดส่วนของเสียเพิ่มขึ้นเมื่อกระบวนการผิดปกติ 10%, 30%, 50%, 70%, และ 100% ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ได้จากการจำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล โดยใช้โปรแกรมภาษาซีสร้างข้อมูลให้มีลักษณะตามขอบเขตการวิจัยที่กำหนด ซึ่งกำหนดให้การหาค่า alpha ใช้ข้อมูลในการทดลอง 10,000 กลุ่มตัวอย่าง และการหาค่า ARL จะทำการทดลองซ้ำๆ กัน 1,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้1. แผนภูมิควบคุมสัดส่วนของเสียสามารถควบคุมค่า alpha ได้ ดังนี้ แผนภูมิพีเมื่อ np0>=4.5 โดยประมาณ แผนภูมิคิวเมื่อ np0>=1.5 โดยประมาณ แผนภูมิที่ใช้การแปลงข้อมูลด้วย Arcsine เมื่อ np0<=0.3 โดยประมาณ และแผนภูมิพีปรับแก้เมื่อ np0>=0.3 โดยประมาณ 2. การตรวจสอบหากระบวนการผิดปกติ สถานการณ์ที่สัดส่วนของเสียมาตรฐานที่ต้องการควบคุมต่ำและขนาดของกลุ่ม ตัวอย่างน้อยหรือ np0<=0.3 โดยประมาณ แผนภูมิที่ใช้การแปลงข้อมูลด้วย Arcsine ให้ค่า ARL ต่ำที่สุด สถานการณ์ที่สัดส่วนของเสียมาตรฐานที่ต้องการควบคุมสูงและขนาดของกลุ่ม ตัวอย่างมากหรือ np0>=4.5 โดยประมาณ แผนภูมิพีให้ค่า ARL ต่ำที่สุด ในสถานการณ์ที่ 1.5<=np0<4.5 โดยประมาณ แผนภูมิคิวให้ค่า ARL ต่ำที่สุด และในสถานการณ์ที่ 0.3

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

To compare the efficiency of fraction nonconforming charts: p-Chart, Q Chart, Arcsine Chart, and Modified Limits p-Chart. The consideration towards this study is to control their probability incorrect type 1 (alpha) for usual process. If alpha is not greater than specified level 0.0036, then average run lengths (ARL) of each chart has to be compared towards each situation. The fraction nonconforming chart having shortest (lowest) ARL is considered to be the best. There are two levels of standard fraction nonconforming (p0): range from 0.01 to 0.19 increasing by 0.02, and range from 0.25 to 0.40 increasing by 0.05. Sample size (n) related with p0. 1) If p0 = 0.01 to 0.09, then n ranges from 5 to 50 increasing by 5, 60, 70, 80, 90, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 300, 350, 400, 450, 500, and 2). If p0 = 0.11 to 0.40, then n ranges from 5 to 50 increasing by 5. Shift of fraction nonconforming (unusual process) increasing by 10%, 30%, 50%, 70%, and 100%, respectively. The data are generated through the Monte Carlo simulation technique by C language program. Under each situation, alpha was found by the experiment of 10,000 sample groups, and ARL repeated 1,000 times to fine ARL. The conclusions of this study are as follows 1. In case of usual process. Fraction nonconforming charts can control alpha, if estimated np0>=4.5 for p-Chart; estimated np0 >=1.5 for Q Chart; estimated np0 <=0.3 for Arcsine chart; and estimated np0 >=0.03) for Modified Limits p-Chart 2. In case of unusual process. If standard fraction nonconforming and sample sizes are low or estimated np0 <=0.3, then Arcsine Chart gives shortest ARL. If standard fraction nonconforming and sample sizes are high or estimated np0 >=4.5, then p-Chart gives shortest ARL. If estimated 1.5<=np0<4.5, then Q-Chart gives shortest ARL. If estimated 0.3

Link to Full Text

Share

COinS