Chulalongkorn University Theses and Dissertations (Chula ETD)

การประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวน สำหรับการทดลองปัจจัยพหุด้วยวิธีบูตสแตรป

Other Title (Parallel Title in Other Language of ETD)

Bootstrap estimation of variance components for factorial experiment

Year (A.D.)

2000

Document Type

Thesis

First Advisor

สุพล ดุรงค์วัฒนา

Faculty/College

Faculty of Commerce and Accountancy (คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี)

Degree Name

สถิติศาสตรมหาบัณฑิต

Degree Level

ปริญญาโท

Degree Discipline

สถิติ

DOI

10.58837/CHULA.THE.2000.542

Abstract

ศึกษาและเปรียบเทียบการประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวน สำหรับการทดลองปัจจัยพหุ กรณีตัวแบบข้ามกลุ่ม 2 ปัจจัยเชิงสุ่ม 2 วิธี คือวิธีแบบบูตสแตรปและวิธีแบบคลาสสิก ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลด้วยโปรแกรม S-PLUS 2000 โดยศึกษาภายใต้การแจกแจงของความคลาดเคลื่อน 2 ลักษณะ คือ ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติ ศึกษาภายใต้สถานการณ์ต่างๆ ดังนี้ a=b=2, n=3,5,7 a=b=3, n=3,5,7 a=b=4, n=3,5,7 สัมประสิทธิ์การแปรผัน (CV) 10%, 30% และ 50% ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติปลอมปนศึกษา ภายใต้สถานการณ์ต่างๆ ดังนี้ a=b=2, n=3,5,7 a=b=3, n=3,5,7 a=b=4, n=3,5,7 พารามิเตอร์ที่กำหนดความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน sigma2 = 100 เปอร์เซนต์ของการปลอมปนเป็น 5% 10% และ 25% และสเกลแฟคเตอร์ 2 ระดับ คือ 3 และ 10 เกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบวิธีการประมาณทั้ง 2 วิธีคือระยะทางยุคลิดเฉลี่ย ระหว่างเวคเตอร์ของค่าประมาณองค์ประกอบความแปรปรวน กับค่าจริงของเวกเตอร์ขององค์ประกอบความแปรปรวน ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ สำหรับความคลาดเคลื่อนที่มีการแจกแจงแบบปกติ เมื่อระดับปัจจัยและขนาดหน่วยทดลองที่ใช้มีค่าต่ำ (a=2,b=2,n=3,5) วิธีบูตสแตรปมีระยะทางยุคลิดเฉลี่ยของเวกเตอร์ ขององค์ประกอบความแปรปรวนในการประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวน ต่ำกว่าวิธีคลาสสิก เมื่อระดับปัจจัยและขนาดหน่วยทดลองที่ใช้มีขนาดมาก (a=4,b=4,n=5,7) วิธีคลาสสิกมีระยะทางยุคลิดเฉลี่ย ของเวกเตอร์ขององค์ประกอบความแปรปรวนต่ำกว่าวิธีบูตสแตรป สำหรับความคลาดเคลื่อนที่มีการแจกแจงแบบปกติปลอมปน โดยส่วนใหญ่ประมาณ 98% วิธีบูตสแตรปมีระยะทางยุคลิดเฉลี่ยของเวกเตอร์ ขององค์ประกอบความแปรปรวนตาำกว่าวิธีคลาสสิก

Other Abstract (Other language abstract of ETD)

To compare 2 methods of variance components for factorial crossed classification design; the bootstrapping method and the classical method. Monte Carlo simulation is done through S-plus 2000 code. It is simulated under situation due to the distribution of random errors. When the distribution of random error is normal distribution, the simulation is specified at a=b=2, n=3,5 and 7;at a=b=3, n=3,5 and 7; and at a=b=4, n=3,5 and 7, the coefficient of variation (CV) is specified at 10%, 30% and 50% respectively. When the distribution of random error is contaminated normal distribution, the simulation is specified at a=b=2, n=3,5 and 7; at a=b=3, n=3,5 and 7; and at a=b=4, n=3,5 and 7, the variance of random eror sigma2 is specified at 100, the percent of contamination is specified at 5%, 10% and 25% while the scale factor for contaminated variance of the errors is generated at scale factor 3 and 10. The average of Euclidean distance between the vector of variance component estimates and the vector of true is ameasure for comparison between both methods. The results of this study show that when the random errors have normal distribution, the number of levels for both factor A and factor B and the number of replication are low (a=2,b=2, and n=3 or 5), the point estimates for variance components using the bootstrapping method, provide shorter averaged distance than the one from the classicical method. When the number of levels for both factor A and factor B, and the number of replication are high (a=4,b=4,and n=5 or 7), the distance from the bootstrapping method is bigger than the one from the classical method. When the distribution of random errors is contaminated normal distribution regardless the percent of contamination and the scale factor, the distance using the bootstrapping method is shorter than the one from classical method in almost of all case (98%)

Link to Full Text

Share

COinS